2022-2023學年湖南省岳陽市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題.（本題共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列圖象中是反比例函數y=-

  2

  x

  圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2883引用：60難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，則cosB的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 5 5
  組卷：1127難度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函數y=

  3

  x

  ，下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．其圖象經過點（-1，-3）

  B．其圖象分別位于第一、第三象限

  C．當x＞1時，0＜y＜3

  D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
  組卷：1610引用：10難度：0.5

  解析

• 4．若x=1是方程x²+mx+3=0的一個根，則方程的另一個根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  組卷：723引用：9難度：0.6

  解析

• 5．為了解我市居民用水情況，在某小區隨機抽查了20戶家庭，并將這些家庭的月用水量進行統計，結果如下表：
  

  月用水量（噸）	4	5	6	8	13
  戶數	4	5	7	3	1

  則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數是5

  B．平均數是5

  C．眾數是6

  D．方差是6
  組卷：384難度：0.7

  解析

• 6．某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1+2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  組卷：98難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊ABAC上，下列條件中不能判斷△AED∽△ABC的是（　　）

  A．∠AED=∠ABC

  B．∠ADE=∠ACB

  C． AD AC = ED BC

  D． AD AC = AE AB
  組卷：1505引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC=60°，AB=2BC，連接OE．下列結論：
  ①EO⊥AC；②S_△AOD=4S_△OCF；③AC：BD=

  21

  ：7；④FB²=OF?DF．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①③
  組卷：1323引用：7難度：0.3

  解析

三、解答題.（本題共8小題，滿分64分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于C（4，-3），E（-3，4）兩點，且一次函數圖象交y軸于點A．
  （1）求反比例函數與一次函數的解析式；
  （2）求△COE的面積；
  （3）據圖象直接寫出當反比例函數的函數值大于一次函數的函數值時，x的取值范圍．
  組卷：193難度：0.5

  解析

• 24．如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
  （1）求證：△ABF∽△DFE；
  （2）若sin∠DFE=

  1

  3

  ，求tan∠EBC的值；
  （3）在△ABF中，AF=5cm,BF=10cm,動點M從點B出發，在BF邊上以每秒2cm的速度向點F勻速運動，同時動點N從點A出發，在AB邊上以每秒

  3

  cm的速度向點B勻速運動，設運動時間為t s（0≤t≤5），連接MN，若△ABF與以點B，N，M為頂點的三角形相似，求t的值．
  組卷：381引用：2難度：0.5

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