2022-2023學年上海市松江區西外外國語學校七年級（上）段考數學試卷（12月份）

一、填空題（本大題共14小題，每小題2分，滿分28分）

• 1．計算

  （

  1

  2

  x

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知單項式

  -

  4

  3

  a

  n

  +

  1

  b

  3

  與單項式3a²b^m-2是同類項，則m+n=

  ．
  組卷：1118引用：5難度：0.5

  解析

• 3．計算：（x-1）²+2（x-1）=

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 4．計算：（12m²-3m）÷3m=

  ．
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 5．

  （

  1

  3

  ）

  -

  2

  +

  （

  -

  2022

  ）

  0

  =

  ．
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析

• 6．因式分解：x²-3x+（x-3）=

   

  ．
  組卷：1186引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如果分式

  x

  +

  2

  3

  x

  -

  1

  有意義，那么x的取值范圍是

  ．
  組卷：305引用：5難度：0.9

  解析

• 8．分式

  1

  x

  2

  -

  3

  x

  與

  2

  x

  2

  -

  9

  的最簡公分母是

  ．
  組卷：1046引用：17難度：0.9

  解析

• 9．計算：

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  -

  4

  x

  -

  1

  =

  ．
  組卷：612引用：5難度：0.8

  解析

• 10．如果解方程

  k

  x

  +

  2

  +

  x

  2

  x

  +

  4

  =

  0

  會產生增根，那么k的值是

  ．
  組卷：54引用：2難度：0.5

  解析

四、（本大題共4小題，滿分24分）

• 29．某中學為配合開展“垃圾分類進校園”活動，新購買了一批不同型號的垃圾分類桶，學校先用4050元購買了一批給班級使用的小號垃圾桶，再用5400元購買了一批放在戶外永久使用的大號垃圾桶，已知每個大號垃圾桶的價格是小號垃圾桶的4倍，且購買的數量比小號垃圾桶少60個，求每個小號垃圾桶的價格是多少元？
  組卷：393引用：5難度：0.7

  解析

• 30．閱讀材料：已知

  x

  x

  2

  +

  1

  =

  1

  3

  ，求

  x

  2

  x

  4

  +

  1

  的值．
  解：由

  x

  x

  2

  +

  1

  =

  1

  3

  得，

  x

  2

  +

  1

  x

  =

  3

  ，則有

  x

  +

  1

  x

  =

  3

  ，
  由此可得，

  x

  4

  +

  1

  x

  2

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  =

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  2

  -

  2

  =

  3

  2

  -

  2

  =

  7

  ；所以

  x

  2

  x

  4

  +

  1

  =

  1

  7

  ．
  請理解上述材料后求：已知

  x

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  =

  a

  ，用a的代數式表示

  3

  x

  2

  x

  4

  +

  x

  2

  +

  1

  的值．
  組卷：90引用：2難度：0.6

  解析