2023-2024學年湖南省長沙市瀏陽市八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/11 14:0:2
一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中涂填涂符合題意的選項。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
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1．剪紙是我國傳統的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：77引用：3難度：0.9 -
2．小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長分別為4cm和7cm,小紅手上有四根木棒，長度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明從小紅手中選一根要能拼成一個三角形，小明應選長為（ ）的木棒．
組卷：184引用：8難度：0.7 -
3．如圖，人字梯中間一般會設計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣設計蘊含的數學依據是（ ）組卷：142引用：5難度：0.7 -
4．如圖，∠1=40°，則∠C的度數為（ ）組卷：401引用：5難度：0.8 -
5．在如圖所示的尺規作圖中，與AD相等的線段是（ ）組卷：60引用：2難度：0.5 -
6．如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，作法用到的三角形全等的判定方法是（ ）組卷：1629引用：29難度：0.9 -
7．下列多邊形中，對角線是5條的多邊形是（ ）
組卷：2175引用：5難度：0.8 -
8．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數為（ ）組卷：1313引用：12難度：0.5
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．規定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．
從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請寫出圖中兩對“等角三角形”；
（2）如圖2，在△ABC中，CD為∠ACB的平分線，∠A=40°，∠B=60°．求證：CD為△ABC的“等角分割線”；
（3）在△ABC中，若∠A=50°，CD是△ABC的“等角分割線”，請求出所有可能的∠ACB的度數．組卷：159引用：4難度：0.1 -
25．在等邊△ABC中，點D是邊BC上一點．作射線AD，點B關于射線AD的對稱點為點E．連接CE并延長，交射線AD于點F．
（1）如圖①，連接AE，
①AE與AC的數量關系是；
②設∠BAF=a,用a表示∠BCF的大小；
（2）如圖②，用等式表示線段AF，CF，EF之間的數量關系，并證明．
組卷：964引用：3難度：0.4