2023-2024學年廣西南寧三中高一（上）月考數學試卷（一）

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：100引用：13難度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,則下列正確的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：96引用：31難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  x

  的定義域為（　　）

  A．[0，+∞）	B．（0，+∞）
  C．（0，1）∪（1，+∞）	D．[1，+∞）
  組卷：400引用：4難度：0.8

  解析

• 4．集合A={x||x|＜2，x∈Z}用列舉法表示正確的是（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，-1，1，2}
  C．{-1，0，1}	D．{-1，1}
  組卷：127引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設p：實數x,y滿足x＞2且y＞1，q：實數x,y滿足x+y＞3，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：80引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若x-y=-1，則x³-y³+3xy=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：168引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知

  x

  ≥

  5

  2

  ，

  則

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  5

  2

  x

  -

  4

  有（　　）

  A．最大值 5 4

  B．最小值 5 4

  C．最大值1

  D．最小值1
  組卷：1253引用：16難度：0.9

  解析

四、解答題（17題10分，18～22每題12分）

• 21．某公司為了提高生產效率，決定投入160萬元買一套生產設備，預計使用該設備后，前n（n∈N^*）年的支出成本為（10n²-2n）萬元，每年的銷售收入98萬元．
  （1）估計該設備從第幾年開始實現總盈利；
  （2）使用若干年后對該設備處理的方案有兩種：
  方案一：當總盈利額達到最大值時，該設備以20萬元的價格處理；
  方案二：當年平均盈利額達到最大值時，該設備以30萬元的價格處理．
  哪種方案較為合理？并說明理由．（注：年平均盈利額=

  總盈利額

  年度

  ）
  組卷：20引用：4難度：0.4

  解析

• 22．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c滿足f（-1）=-1，對任意x∈R，都有4x-1≤f（x）≤2x²+1恒成立．
  （1）求f（1）的值；
  （2）求函數f（x）的解析式；
  （3）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ≥ - 2

  1 3 f （ x ） ， x ＜ - 2

  ，對于實數m,

  -

  6

  ≤

  m

  ≤

  -

  1

  2

  ，記函數g（x）在區間[m,0]上的最小值為G（m），且G（m）≥λm+1恒成立，求實數λ的取值范圍．
  組卷：114引用：5難度：0.3

  解析