2017-2018學年四川省瀘州市江陽西路學校九年級（上）期末數學模擬練習試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=

  1

  2

  ，cosB=

  3

  2

  ，則△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．不能確定
  組卷：566引用：52難度：0.9

  解析

• 2．某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1240引用：28難度：0.9

  解析

• 3．△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：1566引用：83難度：0.9

  解析

• 4．如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（-3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象經過頂點B，則k的值為（　　）

  A．-12

  B．-27

  C．-32

  D．-36
  組卷：4584引用：105難度：0.9

  解析

• 5．關于x的方程2x²+mx+n=0的兩個根是-2和1，則n^m的值為（　　）

  A．-8

  B．8

  C．16

  D．-16
  組卷：3088引用：19難度：0.9

  解析

• 6．為測量操場上旗桿的高度，小麗同學想到了物理學中平面鏡成像的原理．她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,如圖所示．已知小麗同學的身高是1.54m,眼睛位置A距離小麗頭頂的距離是4cm,則旗桿DE的高度等于（　　）

  A．10m

  B．12m

  C．12.4m

  D．12.32m
  組卷：2692引用：15難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=2（x-1）²-1，先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后其頂點坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（1，-1）

  D．（1，1）
  組卷：219引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，半徑為3的⊙A經過原點O和點C（0，2），B是y軸左側⊙A優弧上一點，則tan∠OBC為（　　）

  A． 1 3

  B．2 2

  C． 2 4

  D． 2 2 3
  組卷：2659引用：30難度：0.7

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點．若AC=2

  3

  ，∠AEO=120°，則FC的長度為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：1241引用：13難度：0.7

  解析

二、解答題

• 27．如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連結BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部或邊上，連結AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設

  AD

  AE

  =

  n

  ．
  
  （1）求證：AE=GE；
  （2）當點F落在AC上時，用含n的代數式表示

  AD

  AB

  的值；
  （3）若AD=2AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值．
  組卷：57引用：1難度：0.1

  解析

• 28．如圖所示，拋物線y₁和一次函數y₂都經過點A（-1，2），點B（3，-2），拋物線y₁與y軸交于點（0，-2）．
  （1）分別求出一次函數和二次函數解析式；
  （2）拋物線上有一點P，作點P關于直線AB的對稱點為點Q，
  ①若四邊形PAQB為菱形，求點P的坐標；
  ②當點P在AB下方拋物線上運動時，若x軸上有唯一的一點M，使∠PMQ為直角，請求出點P及對應的點M的坐標．
  
  組卷：31引用：1難度：0.3

  解析