人教A版（2019）必修第一冊《第二章 一元二次函數、方程和不等式》2021年單元測試卷（6）

一、單選題

• 1．下列命題中，正確的是（　　）

  A．若ac＜bc,則a＜b	B．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  C．若a＞b＞0，則a2＞b2	D．若a＜b,c＜d,則a-c＜b-d
  組卷：1579引用：5難度：0.7

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• 2．對于實數x,規定[x]表示不大于x的最大整數，若x滿足不等式2x²-13x+15＜0，則[x]的取值范圍是（　　）

  A．（ 3 2 ，5）

  B．{2，3，4，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：510引用：3難度：0.7

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• 3．已知：-1＜b＜0，a＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．a＞ab＞ab2

  B．ab2＞ab＞a

  C．ab＞a＞ab2

  D．ab＞ab2＞a
  組卷：766引用：26難度：0.9

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• 4．已知a,b∈R⁺，2a+b=2，則

  a

  b

  +

  1

  a

  的最小值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 + 1

  C． 5 2

  D． 2 2
  組卷：1955引用：3難度：0.7

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• 5．若不等式ax²+bx+c＞0的解為m＜x＜n（其中m＜0＜n），則不等式cx²-bx+a＞0的解為（　　）

  A．x＞-m或x＜-n	B．-n＜x＜-m
  C．x＞- 1 m 或x ＜ - 1 n	D． - 1 m ＜ x ＜ - 1 n
  組卷：1048引用：6難度：0.6

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• 6．若關于x的不等式2x²-8x-4+a≤0在1≤x≤3內有解，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≤12

  B．a≥12

  C．a≤10

  D．a≥10
  組卷：986引用：7難度：0.8

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• 7．某學習小組，調查鮮花市場價格得知，購買2只玫瑰與1只康乃馨所需費用之和大于8元，而購買4只玫瑰與5只康乃馨所需費用之和小于22元．設購買2只玫瑰花所需費用為A元，購買3只康乃馨所需費用為B元，則A，B的大小關系是（　　）

  A．A＞B	B．A＜B
  C．A=B	D．A，B的大小關系不確定
  組卷：529引用：8難度：0.6

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四、解答題

• 21．設x＞1，且x+

  4

  49

  （

  x

  -

  1

  ）

  -1的最小值為m.
  （1）求m；
  （2）若關于x的不等式ax²-ax+m≥0的解集為R，求a的取值范圍．
  組卷：750引用：3難度：0.6

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• 22．已知二次函數f（x）=x²-2ax+5，其中a＞1．
  （Ⅰ）若函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
  （Ⅱ）若函數f（x）在區間（-∞，2]上單調遞減，且對任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤3成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：517引用：3難度：0.6

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