2023-2024學年廣西南寧市青秀區天桃實驗學校九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．+5

  C．0.5

  D． 1 5
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列分別是回收、低碳、節水、節能的四個標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：7難度：0.9

  解析

• 3．互聯網已經進入5G時代，應用5G網絡下載一個1000KB的文件只需要0.00076秒，將數據0.00076用科學記數法表示應為（　　）

  A．76×10-3

  B．7.6×10-3

  C．7.6×10-4

  D．7.6×10-5
  組卷：210引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數為（　　）

  A．120°

  B．110°

  C．100°

  D．70°
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 5．某射擊運動員進行5次射擊訓練，成績分別是：5，6，8，8，9（單位：環），這組數據的眾數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a5+a2=a7

  B．（a3）2=a5

  C．a3?a5=a8

  D．a6÷a2=a3
  組卷：718引用：14難度：0.8

  解析

• 7．在數軸上表示不等式-x+4≥3的解集，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：109引用：1難度：0.5

  解析

• 8．以下尺規作圖中，一定能得到線段AD=BD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：987引用：24難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0），點B與y軸交于點C，且OC=2，點P是拋物線上一動點．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當點P在第四象限時，求△BCP的最大面積；
  （2）當點P在第一象限，且∠PCB=∠ABC時，求出點P的坐標．
  組卷：545引用：1難度：0.4

  解析

• 26．如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，連接AC，點E在BC上，且BE=EC，將點C繞點B逆時針旋轉至點F，旋轉角的度數為α，連接BF，與AC相交于點G，連接EF，交AC于點H，當點C旋轉到與點A重合時旋轉停止．
  ?
  （1）如圖2，當α=60°時，
  ①求證：EF⊥BC；
  ②點H在線段AC的什么位置？請說明理由；
  （2）在旋轉的過程中，是否存在△CEF為等腰三角形的情況？如果存在，請直接寫出EF的長；如果不存在，請說明理由．
  組卷：78引用：5難度：0.5

  解析