新人教版九年級上冊《第22章 二次函數》2020年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．下列函數中屬于二次函數的是（　　）

  A．y=x（x+1）	B．x2y=1
  C．y=2x2-2（x2+1）	D．y= 3 x 2 + 1
  組卷：4272引用：10難度：0.5

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• 2．把二次函數y=x²-4x+1化成y=a（x-m）²+k的形式是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x-2）2-1

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1961難度：0.9

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• 3．二次函數y=3x²+2x的圖象的對稱軸為（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-3

  C． x = - 1 2

  D． x = - 1 3
  組卷：612難度：0.7

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• 4．將拋物線y=2x²+2向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+3	B．y=2x2+1
  C．y=2（x+1）2+2	D．y=2（x-1）2+2
  組卷：293引用：6難度：0.9

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• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，下列關于此函數圖象的描述中，錯誤的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=1

  B．當x＜0時，函數y隨x增大而增大

  C．圖象的頂點坐標是（1，4）

  D．圖象與x軸的另一個交點是（4，0）
  組卷：635引用：9難度：0.6

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• 6．如圖所示，在直角坐標系中，函數y=-3x與y=x²-1的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：307引用：2難度：0.6

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• 7．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數關系p=at²+bt+c（a,b,c是常數），如圖記錄了三次實驗的數據．根據上述函數模型和實驗數據，可得到最佳加工時間為（　　）

  A．4.25分鐘

  B．4.00分鐘

  C．3.75分鐘

  D．3.50分鐘
  組卷：1138引用：10難度：0.5

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• 8．某學校院墻上部是由100段形狀相同的拋物線形護欄組成的，為了牢固起見，每段護欄需要間隔0.4m,加設一根不銹鋼支柱，防護欄的最高點距護欄底部0.5m（如圖），則這條護欄需要不銹鋼支柱總長度至少為（　?。?/h2>

  A．50m

  B．100m

  C．120m

  D．160m
  組卷：66引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 23．如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax²-2amx+am²+2m-5（其中-

  1

  4

  ＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
  （1）填空：拋物線的頂點坐標為

  （用含m的代數式表示）；
  （2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
  （3）若△ABC的面積為2，當2m-5≤x≤2m-2時，y的最大值為2，求m的值．
  
  組卷：3574引用：9難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3經過A（-3，0）、B（1，0）兩點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）．
  （1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；
  （2）如圖1，過點P作PE⊥y軸于點E．求△PAE面積S的最大值；
  （3）如圖2，拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點坐標，若不存在請說明理由．
  
  組卷：1755難度：0.1

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