2022-2023學年浙江省杭州市余杭區云城天元公學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 +x-1=0

  B．3x+1=5x+4

  C．x2+y=0

  D．x2-2x+1=0
  組卷：169引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 20 = 2 10

  B． 2 × 3 = 6

  C． 4 - 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：244引用：6難度：0.8

  解析

• 4．有20位同學參加歌唱比賽，成績各不相同，按成績取前10位進入決賽，一位選手知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，則他還需知道這20位同學成績的（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：208引用：3難度：0.7

  解析

• 5．要判斷一個四邊形是否為矩形，下面是4位同學擬定的方案，其中正確的是（　　）

  A．測量兩組對邊是否分別相等

  B．測量兩條對角線是否互相垂直平分

  C．測量其中三個內角是否都為直角

  D．測量兩條對角線是否相等
  組卷：945引用：7難度：0.5

  解析

• 6．一個多邊形的內角和為α，外角和為β，則α=2β的多邊形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：8難度：0.7

  解析

• 7．用反證法證明“三角形中至少有一個內角大于或等于60°時，應假設（　　）

  A．三角形的二個內角小于60°

  B．三角形的三個內角都小于60°

  C．三角形的二個內角大于60°

  D．三角形的三個內角都大于60°
  組卷：838引用：13難度：0.8

  解析

三、簡答題（本大題有7小題，共66分）

• 22．某我市某企業安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲產品或1件乙產品，經測試，甲產品每件可獲利15元，乙產品每件可獲利120元，而實際生產中，生產乙產品需要額外支出一定的費用，經過核算，每生產1件乙產品，當天平均每件獲利減少2元，設每天安排x人生產乙產品．
  （1）根據信息填表：
  

  產品種類	每天工人數（人）	每天產量（件）	每件產品可獲利潤（元）
  甲	65-x		15
  乙	x	x

  （2）若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多650元，試問：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元？
  （3）根據市場需求，該企業在不增加工人的情況下，需要增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等，已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，要使該企業每天生產三種產品也能獲得第（2）題中同樣的利潤，請問該企業應安排多少名工人生產甲產品？
  組卷：283引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，已知菱形ABCD，∠ABC=60°，點P是射線BD上的動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，連結PC．
  （1）如圖1，點P在線段BD上，求證：PC=PE．
  （2）如圖2，當C，P，E三點共線時，連結DE，求證：四邊形APDE是菱形．
  （3）當CP⊥PE時，求

  AB

  AP

  的值．
  
  組卷：1112引用：4難度：0.1

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