蘇科版八年級（上）中考題單元試卷：第3章 中心對稱圖形（一）（14）

一、選擇題（共7小題）

• 1．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EF⊥AC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（　　）

  A．梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：2468引用：76難度：0.9

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• 2．如圖，聰聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  組卷：431引用：65難度：0.9

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• 3．過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF．若AB=

  3

  ，∠DCF=30°，則EF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：5849引用：75難度：0.9

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• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．同位角相等

  B．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．矩形的對角線一定互相垂直
  組卷：446引用：75難度：0.9

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• 5．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC=BC

  C．∠B=60°

  D．∠ACB=60°
  組卷：3563引用：90難度：0.9

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• 6．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
  甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
  乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
  根據(jù)兩人的作法可判斷（　　）
  

  A．甲正確，乙錯誤	B．乙正確，甲錯誤
  C．甲、乙均正確	D．甲、乙均錯誤
  組卷：3124引用：109難度：0.5

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• 7．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

  B．當AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形

  D．當AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：1443引用：80難度：0.9

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二、填空題（共4小題）

• 8．如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當?shù)臈l件

  ，使ABCD成為菱形（只需添加一個即可）
  組卷：1699引用：123難度：0.7

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• 9．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是

  （寫出一個即可）．
  組卷：917引用：87難度：0.9

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• 10．對角線互相

  的平行四邊形是菱形．
  組卷：318引用：68難度：0.7

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三、解答題（共19小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
  求證：四邊形ABCD是菱形．
  組卷：1946引用：67難度：0.5

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• 30．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
  （1）求證：△ABC≌△CDA；
  （2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．
  組卷：5083引用：76難度：0.5

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