2012年上海市蘭生復旦中學理科班教程：因式分解的技巧

一、添項、拆項

• 1．3x²-14xy+5y²．
  組卷：196引用：1難度：0.9

  解析

• 2．x³+3x²-4．
  組卷：292引用：1難度：0.9

  解析

• 3．x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2y²z²-2z²x²．
  組卷：320引用：1難度：0.9

  解析

• 4．2x⁴-11x³+22x²-19x+6．
  組卷：336引用：1難度：0.9

  解析

• 5．x⁵+x⁴+1．
  組卷：319引用：1難度：0.9

  解析

• 6．x³（y-z）+y³（z-x）+z³（x-y）
  組卷：305引用：1難度：0.7

  解析

• 7．a,b,c為非零實數，a²+b²+c²=1，

  a

  （

  1

  b

  +

  1

  c

  ）

  +

  b

  （

  1

  c

  +

  1

  a

  ）

  +

  c

  （

  1

  a

  +

  1

  b

  ）

  =

  -

  3

  ，求a+b+c的值．
  組卷：564引用：1難度：0.7

  解析

二、換元法

• 8．

  ab

  （

  ab

  +

  1

  ）

  +

  （

  ab

  +

  3

  ）

  -

  2

  （

  a

  +

  b

  +

  1

  2

  ）

  -

  （

  a

  +

  b

  -

  1

  ）

  2

  ．
  組卷：305引用：1難度：0.3

  解析

五、分解因式

• 25．在1～100之間有些整數n使得x²+x-n能分解成兩個整系數一次式的乘積，求這樣的整數的個數．
  組卷：186引用：1難度：0.5

  解析

• 26．a,b,c是三角形三邊長，且a²-16b²-c²+6ab+10bc=0，求證：a+c=2b.
  組卷：788引用：2難度：0.5

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