2021年重慶市北碚區(qū)西南大學附中中考數學沖刺試卷（六）

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為小B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確的答案所對應的方框涂黑

• 1．-2021的絕對值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：1829引用：148難度：0.9

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• 2．下列圖形是國家標準交通標志，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：2難度：0.9

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• 3．在函數

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  +

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x≠2
  組卷：364引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，以下說法中錯誤的是（　　）

  A．BO：BB′=1：2

  B．AC∥A′C′

  C．△ABC∽△A′B′C′

  D．點C、點O、點C′三點在同一直線上
  組卷：158引用：4難度：0.6

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• 5．若-2x^ay與5x³y^b的和是單項式，則（a+b）²的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：1331引用：4難度：0.7

  解析

• 6．按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭1個小正方形需要4根小棒，搭2個小正方形需要7根小棒，搭3個小正方形需要10根小棒，搭2021個這樣的小正方形需要小棒（　　）根．
  

  A．8084

  B．6066

  C．6063

  D．6064
  組卷：161引用：2難度：0.7

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• 7．若m、n為一元二次方程x²-2x-2=0的兩個實數根，則m²-m+n的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．0
  組卷：555引用：2難度：0.7

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• 8．5月8日，重慶市育才中學第六屆體育文化節(jié)暨田徑運動會如期舉行，甲、乙兩名同學參加100米賽跑，其路程S（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的函數圖象如圖所示，下列說法不正確的是（　　）

  A．甲、乙同時到達終點

  B．乙的平均速度小于甲的平均速度

  C．前3秒，甲的速度大于乙的速度

  D．甲、乙的平均速度相同
  組卷：487引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共7分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

• 25．如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=

  -

  3

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  3

  x

  +

  3

  與直線y=

  3

  3

  x

  +

  3

  3

  交于A，B兩點．
  （1）求點A和點B的坐標；
  （2）點P為直線AB上方拋物線上的任意一點，過P作PH⊥AB于點H，求線段PH的最大值；
  （3）將該拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移

  3

  3

  個單位長度得到拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，點D為原拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中存在點E，使以點B、C、D、E為頂點的四邊形為菱形，求出此時點E的坐標．
  組卷：445引用：2難度：0.1

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四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 26．如圖．已知△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，D、E分別為AC、BC上的兩點，CD=

  2

  BE，連接DE，將DE繞點E逆時針旋轉90°得EF，連接DF與AB交于點M．
  （1）如圖1，當∠DEC=30°時，若BC=2+

  3

  ，求AD的長；
  （2）如圖2，連接CF，N為CF的中點，連接MN，求證：MN=

  2

  2

  BE；
  （3）如圖3，連接AF，將AF繞點A順時針旋轉60°得AG，連接FG、BG、CG，若AC=4，當CG取得最小值時，直接寫出△BCG的面積．
  
  組卷：560引用：3難度：0.2

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