2014-2015學年四川省綿陽市南山中學高二（上）入學數學試卷

一．選擇題：本大共10小題，每小題4分，共40分；在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置．

• 1．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（-2，1-m），若

  a

  ∥

  b

  ，則實數m的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 2．△ABC中，已知

  a

  =

  5

  2

  ，

  c

  =

  10

  ，

  A

  =

  30

  °

  ，則C=（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．135°

  D．45°或135°
  組卷：82引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若直線經過

  A

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  B

  （

  3

  ，

  4

  ）

  兩點，則直線AB的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：53引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知三條直線a,b,c,兩個平面α，β．則下列命題中：
  ①a∥c,c∥b?a∥b；
  ②a∥β，b∥β?a∥b；
  ③a∥c,c∥α?a∥α；
  ④a∥β，a∥α?α∥β；
  ⑤a?α，b∥α，a∥b?a∥α，
  正確的命題是（　　）

  A．①⑤

  B．①②

  C．②④

  D．③⑤
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，a²-c²+b²=-

  3

  ab,則角C=（　　）

  A．150°

  B．60°

  C．30°

  D．45°或135°
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 6．一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4681引用：74難度：0.9

  解析

三．解答題（本大題共4小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 18．如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，AC⊥BC，且AC=BC．
  （1）求證：AM⊥平面EBC；
  （2）求二面角A-EB-C的大小．
  組卷：77引用：11難度：0.3

  解析

• 19．已知等差數列{a_n}的首項a₁=1，公差d＞0，且其第二項、第五項、第十四項分別是等比數列{b_n}的第二、三、四項．
  （1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
  （2）令數列{c_n}滿足：c_n=

  （ a n （ n 為奇數 ） ）

  （ b n （ n 為偶數 ） ）

  ，求數列{c_n}的前101項之和T₁₀₁；
  （3）設數列{c_n}對任意n∈N^*，均有

  c

  1

  b

  1

  +

  c

  2

  b

  2

  +…+

  （

  c

  n

  ）

  （

  b

  n

  ）

  =a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₀的值．
  組卷：37引用：2難度：0.3

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