2022年黑龍江省雞西四中高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|2^x≥1，x∈R}，集合N={x||x-2|≥3，x∈R}，則M∩N=（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，0]

  C．[5，+∞）

  D．?
  組卷：55引用：4難度：0.9

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• 2．i是虛數單位，復數z=a+i（a∈R）滿足z²+z=1-3i,則|z|=（　　）

  A． 2 或 5

  B．2或5

  C． 5

  D．5
  組卷：152引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知隨機變量ξ服從正態分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=（　　）

  A．0.977

  B．0.954

  C．0.5

  D．0.023
  組卷：105引用：5難度：0.7

  解析

• 4．四名犯罪嫌疑人同時落網，但是他們只承認參與了犯罪行為，卻都不承認自己是主犯．在警察審問的
  時候，四個人的回答如下：
  甲說：丙是主犯，每次都是他負責的；
  乙說：我不是主犯；
  丙說：我也不是主犯；
  丁說：甲說得對．
  警方通過調查，終于查出了主犯，發現他們之中只有1個人說了真話，其余3個人都說了假話，據此可推知（　　）

  A．甲是主犯

  B．乙是主犯

  C．丙是主犯

  D．丁是主犯
  組卷：38引用：2難度：0.9

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• 5．若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線x²+

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為（　　）

  A． 3 2

  B． 5

  C． 3 2 或 5 2

  D． 3 2 或 5
  組卷：1274引用：83難度：0.9

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• 6．《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（　　）

  A．4

  B． 6 + 4 2

  C． 4 + 4 2

  D．2
  組卷：334引用：20難度：0.9

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• 7．由y=2x和y=3-x²所圍成圖形面積是（　　）

  A．2 3

  B．9-2 3

  C． 32 3

  D． 35 3
  組卷：105引用：1難度：0.6

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：x+y=4，曲線C₂：

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）若射線θ=α（ρ≥0）與曲線C₁，C₂的公共點分別為A，B，求

  |

  OB

  |

  |

  OA

  |

  的最大值．
  組卷：259引用：6難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=a|x-1|+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≤4的解集；
  （Ⅱ）如果對于任意實數x,f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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