2022-2023學年山西省晉中市壽陽縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把正確答案的標號用2B鉛筆填（涂）在答題卡內相應的位置上）

• 1．點M（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，-3）

  D．（4，3）
  組卷：767引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，y是x的一次函數的是（　　）

  A．y= x 2	B．y=-x2+3
  C．y= 1 x	D．y=2（1-x）+2x
  組卷：855引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列圖象中，能表示y是x的函數的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：367引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 3

  C． 15

  D． 20
  組卷：369引用：5難度：0.5

  解析

• 5．一次函數y=-2x-1的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1003引用：27難度：0.9

  解析

• 6．如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側面爬到B處，現將圓柱側面沿AC“剪開”，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2990引用：26難度：0.5

  解析

• 7．勾股定理是一個古老的數學定理，它有很多種證明方法，如圖所示四幅幾何圖形中，不能用于證明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1212引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，共75分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．閱讀材料：像

  5

  ?

  5

  =

  5

  ，

  （

  7

  +

  2

  ）

  （

  7

  -

  2

  ）

  =

  5

  這樣，兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根式，即為分母有理化．
  例如：

  1

  2

  3

  =

  3

  2

  3

  ×

  3

  =

  3

  6

  ，

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  2

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  3

  +

  2

  2

  ．
  解答下列問題：
  （1）請寫出一個

  6

  -

  5

  的有理化因式；
  （2）將

  3

  -

  7

  3

  +

  7

  分母有理化；
  （3）計算：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ?

  +

  1

  2022

  +

  2021

  ）

  （

  2022

  +

  1

  ）

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖，平面直角坐標系中，一次函數

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數y=-x+b的圖象經過點B，并與x軸交于點C點P是直線AB上的一個動點．
  （1）求A，B兩點的坐標；
  （2）求b的值，并直接寫出點C的坐標；
  （3）試探究直線AB上是否存在點P，使以A，C，P為頂點的三角形的面積為18？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析