2022-2023學年四川省內江市威遠中學高三（上）第三次月考數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.

• 1．已知A={x|-2＜x＜1}，B={y|y=x²}，則A∪B=（　　）

  A．（-2，0]

  B．（-2，0）

  C．（-2，+∞）

  D．[0，1）
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 2．

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　　）

  A． - 4 5 - 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． - 3 5 - 4 5 i

  D． - 3 5 + 4 5 i
  組卷：4858引用：21難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則角A的值為（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：300引用：7難度：0.7

  解析

• 4．

  （

  4

  2

  2

  ）

  2

  +

  2

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若實數x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 1

  x - y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，則z=2x+y的最小值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  組卷：17627引用：170難度：0.9

  解析

• 7．函數y=-x⁴+x²+2的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：7011引用：20難度：0.7

  解析

（二）選做題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.

• 22．數學中有許多寓意美好的曲線，在極坐標系中，曲線C：ρ=sin3θ（ρ∈R，θ∈[0，2π））被稱為“三葉玫瑰線”（如圖所示）．
  （1）求以極點為圓心的單位圓與三葉玫瑰線交點的極坐標；
  （2）射線l₁，l₂的極坐標方程分別為θ=θ₀，

  θ

  =

  θ

  0

  +

  π

  2

  （θ₀∈[0，2π），ρ＞0），l₁，l₂分別交曲線C于點M，N兩點，求

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  的最小值．
  組卷：210引用：11難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）記函數f（x）的最小值為m,若a,b,c均為正實數，a+2b+2c=2m,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析