2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)平潭中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖所示的組合體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：133引用：4難度：0.7

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• 2．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：942引用：13難度：0.9

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• 3．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m²-m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：414引用：10難度：0.7

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• 4．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  組卷：287引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（　　）

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  組卷：7034引用：71難度：0.9

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• 6．已知x=2是關(guān)于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1988引用：23難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是邊BC延長線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)F，則圖中的相似三角形共有（　　）

  A．4對

  B．3對

  C．2對

  D．1對
  組卷：1663引用：14難度：0.9

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• 8．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．-1＜x＜0或x＞1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．x＜-1或0＜x＜1
  組卷：727引用：17難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，
  （Ⅰ）證明：△ABD≌△BCE；
  （Ⅱ）證明：△ABE∽△FAE；
  （Ⅲ）若AF=7，DF=1，求BD的長．
  組卷：6269引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，邊長為4，∠MDN=90°，將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，其中DM邊分別與射線BA、直線AC交于E、Q兩點(diǎn)，DN邊與射線BC交于點(diǎn)F；連接EF，且EF與直線AC交于點(diǎn)P．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，
  ①求證：AE=CF；
  ②求證：DP垂直平分EF；
  （2）當(dāng)AE=1時(shí)，求PQ的長．
  
  組卷：3657引用：13難度：0.3

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