2021-2022學年福建省泉州六中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分，每題只有一個正確選項）

• 1．現代比較先進的光學顯微鏡可以觀測0.0000005米．將0.0000005用科學記數法表示為（　　）

  A．5×10-8

  B．0.5×10-9

  C．5×10-9

  D．5×10-7
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在式子

  3

  x

  -

  1

  、

  2

  xy

  π

  、

  3

  a

  2

  b

  3

  c

  4

  、

  2

  x

  x

  中，分式的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：385引用：7難度：0.9

  解析

• 3．某校九年級進行了3次數學模擬考試，甲、乙、丙三名同學的平均分以及方差S²如表所示，那么這三名同學數學成績最穩定的是（　　）
  

  	甲	乙	丙
  x	91	91	91
  S2	6	24	54

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法確定
  組卷：559引用：9難度：0.6

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（2a2）3=6a6	B．-a2b2?3ab3=-3a2b5
  C． b a - b + a b - a =-1	D． a 2 - 1 a ? 1 a + 1 =-1
  組卷：1702引用：70難度：0.9

  解析

• 5．分式方程

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  x

  2

  -

  1

  的解為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．無解

  D．x=2
  組卷：136引用：4難度：0.6

  解析

• 6．矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：480引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數為（　　）

  A．22.5°

  B．27.5°

  C．30°

  D．35°
  組卷：627引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將一個長為10，寬為8的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（　　）

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  組卷：159引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的點E處，折痕為PQ．過點E作EF∥AB交PQ于點F，連接BF．
  （1）若AP：BP=1：2，則AE的長為

  ．
  （2）求證：四邊形BFEP為菱形；
  （3）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P，Q分別在邊AB、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
  組卷：344引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線交AM延長線于點F．
  
  （1）如圖1，若AM=13，BM：CM=5：7，求AB的長；
  （2）如圖2，若DA=DE，
  ①求∠DFA的度數；
  ②求證：

  BF

  +

  DF

  =

  2

  AF

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.4

  解析