2013-2014學年江西省贛州市崇義中學高三（下）第19次周測數學試卷（文科）

一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．經過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示

  B．經過任意兩個不同的點P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

  C． y - y 1 x - x 1 =k表示過點P1（x1，y1）且斜率為k的直線方程

  D．直線y=kx+b與y軸交于一點B（0，b），其中截距b=|OB|
  組卷：22引用：1難度：0.9

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• 2．已知圓C的方程為x²+y²-2x-3=0，直線l經過點（2，

  3

  ）和圓C的圓心，則直線l的傾斜角等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：131引用：1難度：0.9

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• 3．“a=3”是“直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a-1）y-a+7=0平行”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：271引用：11難度：0.9

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• 4．在直線AB上，點A的坐標是（1，2），向量

  AB

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，則直線AB的方程為（　　）

  A．x+2y-5=0

  B．x-2y+3=0

  C．2x+y-4=0

  D．2x-y=0
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 5．直線2x+y+a=0與直線ax+4y-2=0垂直，則其交點坐標為（　　）

  A．（- 3 5 ， 4 5 ）

  B．（- 3 5 ，- 4 5 ）

  C．（ 3 5 ， 4 5 ）

  D．（ 3 5 ，- 4 5 ）
  組卷：47引用：1難度：0.9

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三、解答題（共2題，共25分）

• 16．已知兩直線l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0．求分別滿足下列條件的a,b的值．
  （1）直線l₁過點（-3，-1），并且直線l₁與l₂垂直；
  （2）直線l₁與直線l₂平行，并且坐標原點到l₁，l₂的距離相等．
  組卷：1169引用：36難度：0.5

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• 17．已知直線l₁為曲線y=x²+x-2在點（1，0）處的切線，l₂為該曲線的另一條切線，且l₁⊥l₂．
  （Ⅰ）求直線l₂的方程；
  （Ⅱ）求由直線l₁、l₂和x軸所圍成的三角形的面積．
  組卷：387引用：29難度：0.5

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