2022-2023學年遼寧省大連市普蘭店區部分學校七年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

• 1．下列圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：253引用：20難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  4

  =（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：195引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=70°，則∠2的度數是（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：432引用：8難度：0.6

  解析

• 4．下列四個實數中，是無理數的是（　　）

  A． - 2 9

  B．0.5

  C． - 16

  D． 7
  組卷：34引用：5難度：0.8

  解析

• 5．估計

  30

  的值在哪兩個整數之間（　　）

  A．5和6

  B．6和7

  C．7和8

  D．8和9
  組卷：139引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列各組數中，互為相反數的組是（　　）

  A．-2與 （ - 2 ） 2

  B．-2和 3 - 8

  C．- 1 2 與2

  D．|-2|和2
  組卷：1034引用：34難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若∠1=20°，則∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：646引用：9難度：0.5

  解析

• 8．已知

  3

  1

  .

  51

  =1.147，

  3

  15

  .

  1

  =2.472，

  3

  0

  .

  151

  =0.5325，則

  3

  1510

  的值是（　　）

  A．24.72

  B．53.25

  C．11.47

  D．114.7
  組卷：1790引用：37難度：0.9

  解析

七、解答題（本題12分）

• 24．實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．
  （1）如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=

  °，∠3=

  °．
  （2）圖2中，當被b反射出的光線n與光線m平行時，不論∠1如何變化，∠2與∠1總具有一定的數量關系，請你探究∠2和∠1的數量關系，并說明理由；
  （3）圖2中，由（1）、（2），請你探究：當任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，求兩平面鏡a、b的夾角∠3的度數，并說明理由．
  （4）如圖3，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m垂直，則∠O等于多少度？（友情提示：三角形內角和等于180°）
  
  組卷：252引用：2難度：0.5

  解析

八、（本題12分）

• 25．（1）已知，如圖1，直線AB∥CD，點E在AB和CD之間，點M在AB上，點N在CD上，直接寫出∠1，∠2，∠E之間的數量關系；
  （2）已知直線AB∥CD，點G，M在直線AB上，點H、N在直線CD上，GN和HM交于點F，∠MGN、∠MHN的平分線交于點E，如圖2．
  ①若∠MGE=30°，∠MHC=130°，則∠GFH=

  ；
  ②探究∠E與∠MFN的數量關系；
  （3）在（2）條件下，將線段MH向左平移，使點M移動到點G的左側，如圖3，其它條件不變，若∠MGN=110°，∠MHC=α，求∠GEH的度數（用含α的式子表示）．
  組卷：251引用：2難度：0.3

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