2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區黃埔學校九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題。（共10題，共30分）

• 1．五星紅旗上的每一個五角星（　　）

  A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

  B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
  組卷：436引用：2難度：0.7

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• 2．某校學生總數為a,其中女生占總數的47%，則男生人數是（　　）

  A．47a

  B．0.47a

  C．0.53a

  D．a-0.47
  組卷：180引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足為D，則點B到直線AD的距離是線段（　　）的長度．

  A．AB

  B．BD

  C．AC

  D．DC
  組卷：750引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（　　）

  A．59°

  B．60°

  C．56°

  D．22°
  組卷：5350引用：66難度：0.9

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• 5．下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2+2x+3=0

  D．x2+2x-3=0
  組卷：999引用：57難度：0.9

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• 6．若關于x,y的方程x^2m-1+4yⁿ⁺²=6是二元一次方程，則m,n的值是（　　）

  A．m=1，n=-1

  B．m=-1，n=1

  C．m= 1 3 ，n= - 4 3

  D．m= - 1 3 ，n= 4 3
  組卷：325引用：4難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標系xOy中，點A（-3，0），B（2，0），C（-1，2），E（4，2），如果△ABC與△EFB全等，那么點F的坐標可以是（　　）

  A．（6，0）

  B．（4，0）

  C．（4，-2）

  D．（4，-3）
  組卷：1254引用：11難度：0.8

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• 8．如圖，是由8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動，并隨機停留在某塊瓷磚上，螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 8

  D． 2 3
  組卷：33引用：1難度：0.8

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三、解答題。（共8題，共62分）

• 24．已知BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
  
  （1）如圖①所示，試說明OB∥AC；
  （2）如圖②，若點E，F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數等于

  （在橫線上填上答案即可）；
  （3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
  （4）在（3）的條件下，在平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA的度數等于

  （在橫線上填上答案即可）．
  組卷：809引用：2難度：0.3

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• 25．某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結果精確到0.1米）．（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
  
  組卷：4580引用：21難度：0.3

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