2012年數學一輪復習精品試卷第八、九模塊《平面解析幾何、立體幾何初步》

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若圓x²+y²-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為

  2

  2

  ，則a的值為（　　）

  A．-2或2

  B． 1 2 或 3 2

  C．2或0

  D．-2或0
  組卷：1163引用：39難度：0.7

  解析

• 2．一動圓圓心在拋物線x²=4y上，動圓過拋物線的焦點F，并且恒與直線l相切，則直線l的方程為（　　）

  A．x=1

  B．y=-1

  C．x= 1 16

  D．y=- 1 16
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  與直線y=2x有交點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

  A．（1， 5 ）	B．（1， 5 ）∪（ 5 ，+∞）
  C．（ 5 ，+∞）	D．[ 5 ，+∞）
  組卷：300引用：15難度：0.9

  解析

• 4．若AB過橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1中心的弦，F₁為橢圓的焦點，則△F₁AB面積的最大值為（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：63引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），A（2，0）為長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且

  AC

  ?

  BC

  =

  0

  ，

  |

  OC

  -

  OB

  |

  =

  2

  |

  BC

  -

  BA

  |

  ，則其焦距為（　　）

  A． 2 6 3

  B． 4 3 3

  C． 4 6 3

  D． 2 3 3
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，A是圓O內一定點（不與O重合），B是圓周上一個動點，AB的中垂線CD與OB交于E，則點E的軌跡是（　　）

  A．圓

  B．橢圓

  C．雙曲線

  D．拋物線
  組卷：3389引用：4難度：0.9

  解析

• 7．下面四個說法中，正確的個數為（　　）
  （1）如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合
  （2）兩條直線可以確定一個平面
  （3）若M∈α，M∈β，α∩β=l,則M∈l
  （4）空間中，相交于同一點的三直線在同一平面內．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：324引用：29難度：0.9

  解析

三、解答題：共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點．
  （1）求證：AC⊥BC₁；
  （2）求證：AC₁∥平面CDB₁．
  組卷：197引用：8難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求證：
  （1）AC₁⊥BD；
  （2）平面AC₁D⊥平面A₁BD．
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析