2014-2015學(xué)年山東省菏澤市高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（三）

一、選擇題

• 1．已知平面α的一個(gè)法向量

  a

  =（x,2y-1，-

  1

  4

  ），又

  b

  =（-1，2，1），

  c

  =（3，

  1

  2

  ，-2）且

  b

  ，

  c

  在α內(nèi)，則

  a

  =（　　）

  A．（- 9 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）	B．（- 9 52 ，- 27 52 ，- 1 4 ）
  C．（- 9 52 ， 1 26 ，- 1 4 ）	D．（- 27 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若直線l₁，l₂的方向向量分別為

  v

  1

  =（1，2，3），

  v

  2

  =（-

  1

  2

  ，-1，-

  3

  2

  ），則l₁，l₂的位置關(guān)系是（　　）

  A．垂直

  B．重合

  C．平行

  D．平行或重合
  組卷：165引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都相等，則AC₁和平面BB₁C₁C所成角的余弦值為（　　）

  A． 10 4

  B． 6 6

  C．C 6 2

  D． 10 2
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，PA=PB=PC，且它們所成的角均為60°，則二面角B-PA-C的余弦值是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 12．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為（

  3

  2

  ，

  6

  ），求拋物線的方程和雙曲線的方程．
  組卷：67引用：3難度：0.5

  解析

• 13．已知關(guān)于x的一元二次方程（m∈Z）①mx²-4x+4=0； ②x²-4mx+4m²-4m-5=0，求方程①和②都有整數(shù)解的充要條件．
  組卷：152引用：5難度：0.5

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