2023-2024學年廣西賀州市昭平縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請選出來，并將正確一項的序號填在括號內.）

• 1．下列函數一定是一次函數的是（　　）

  A． y = 1 2 x

  B． y = 4 x

  C．y=2x2-1

  D．y=kx-2
  組卷：127引用：1難度：0.8

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• 2．函數

  y

  =

  1

  -

  x

  x

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1且x≠0

  B．x≠0

  C．x≤1且x≠0

  D．x≤1
  組卷：2954引用：12難度：0.8

  解析

• 3．若點A（m,n）在第一象限，則點B（-m,-n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：121引用：5難度：0.9

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• 4．從長為3cm,6cm,8cm,9cm的四條線段中任選三條線段，不能組成一個三角形為（　　）

  A．3cm,6cm,8cm	B．3cm,6cm,9cm
  C．3cm,8cm,9cm	D．6cm,8cm,9cm
  組卷：510引用：11難度：0.9

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• 5．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．如果a+b＜0，那么ab＜0

  B．內錯角相等

  C．三角形的內角和等于180°

  D．相等的角是對頂角
  組卷：647引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知一次函數y=x-1的圖象經過點（m,2），則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：64引用：1難度：0.8

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• 7．在平面直角坐標系中，點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得到點的坐標為（　　）

  A．（5，7）

  B．（-1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（5，-1）
  組卷：143引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一次函數y₁=-2x+m與y₂=ax+6的圖象相交于點P（-2，3），則關于x的不等式m-2x＜ax+6的解集為（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：691引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖所示，將兩個含30°角的三角尺擺放在一起，可以證得△ABD是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
  交換命題的條件和結論，得到下面的命題：
  在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果CB=

  1

  2

  AB，那么∠BAC=30°．請判斷此命題的真假，若為真命題，請給出證明；若為假命題，請說明理由．
  
  組卷：773引用：16難度：0.7

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• 26．小明用的練習本可在甲、乙兩個商店買到，已知兩個商店的標價都是每本練習本1元，但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優惠條件是：從第1本開始就按標價的8.5折賣．
  （1）分別寫出兩商店優惠后的價格y（元）與購買數量x（本）之間的關系式；
  （2）小明要買22本練習本，到哪個商店購買較省錢？請說明理由．
  組卷：553引用：4難度：0.5

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