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2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學七年級（上）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/10/22 2:0:1

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1．下列方程中，屬于一元一次方程的是（　　）
A．x+1=2 B．4x=2x+5y C．
2
3
x
+
1
2
=
0
D．2x²+x=0
組卷：178引用：3難度：0.8
解析
2．若a=b,那么下列各式不一定成立的是（　　）
A．
a
-
1
3
=
b
-
1
3
B．
-
3
4
a
=
-
3
4
b
C．3a-1=3b-1 D．
a
c
=
b
c
組卷：193引用：9難度：0.9
解析
3．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：238引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，直線AB，CD被直線CE所截，AB∥CD，∠C=50°，則∠1的度數為（　　）
A．40° B．50° C．130° D．150°
組卷：534引用：6難度：0.7
解析
5．一支球隊參加比賽，開局9場保持不敗，共積21分．比賽規定勝一場得3分，平一場得1分，則該隊共勝的場數為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：1098引用：4難度：0.9
解析
6．下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠4 B．∠2=∠3
C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°
組卷：2282引用：27難度：0.9
解析
7．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₃與l₁，l₂分別交于A，B兩點，過點A作AC⊥l₂，垂足為C，若∠1=52°，則∠2的度數是（　　）
A．32° B．38° C．48° D．52°
組卷：400引用：11難度：0.6
解析
8．已知某商店有兩個進價不同商品都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　　）
A．盈利50元 B．虧損10元 C．盈利10元 D．不盈不虧
組卷：2155引用：38難度：0.9
解析

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三、解答題；（19題12分，20-22題每題8分，23-25題每題10分，共66分）

24．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0為“美好方程”．
（1）若關于x的方程3x+m=0與方程4x-2=x+10是“美好方程”，求m的值；
（2）若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n,求n的值；
（3）若關于x的一元一次方程
1
2023
x
+
3
=
2
x
+
k
和
1
2023
x
+
1
=
0
是“美好方程”，求關于y的一元一次方程
1
2023
（
y
+
1
）
+
3
=
2
y
+
k
+
2
的解．
組卷：678引用：7難度：0.6
解析
25．已知：AB∥CD，∠A=∠C．
（1）如圖1，求證：AD∥BC．
（2）如圖2，連接AC，AE平分∠CAB交BC于點E，點F在DC的延長線上，連接AF，∠ACB=2∠FAE，求證：AF平分∠DAB．
（3）如圖3，在（2）的條件下，AF交BC于點G，連接BF，點M在AD上，連接MB、MC且∠AMB=2∠AFB，CN平分∠MCF交BF于點N，若∠AGC：∠BCF=7：4，∠BCN+30°=
1
2
∠BMC，求∠ABF的度數．
組卷：45引用：1難度：0.3
解析