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2023-2024學年湖北省宜昌市長陽第一高級中學高一（上）第一次月考數學試卷（9月份）

發布：2024/8/30 6:0:10

1．設命題p：?x∈Z，x²≥2x+1，則p的否定為（　　）
A．?x?Z，x²＜2x+1 B．?x∈Z，x²＜2x+1
C．?x?Z，x²＜2x+1 D．?x∈Z，x²＜2x+1
組卷：297引用：16難度：0.9
解析
2．集合A=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，
B
=
{
y
|
y
=
2
-
x
}
，則A∩B=（　　）
A．[-2，0] B．[0，2] C．[0，+∞） D．[2，+∞）
組卷：147引用：10難度：0.7
解析
3．不等式x（x-2）＜0成立的一個充分不必要條件是（　　）
A．x∈（0，2] B．x∈（0，2） C．x∈（0，1） D．x∈（-∞，0]
組卷：257引用：6難度：0.9
解析
4．設集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合的真子集個數是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：145引用：3難度：0.9
解析
5．若不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
2
}，則函數f（x）=cx²-x-a的圖象可以為（　　）
A． B． C． D．
組卷：533引用：26難度：0.8
解析
6．若1?{x|
x
ax
-
1
≤0}，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1或a＜0 D．a＞1或a＜0
組卷：221引用：5難度：0.7
解析
7．“?x＜0，x²+ax+2≥0”為真命題，則實數a的取值范圍為（　　）
A．a≤
2
2
B．a≤
-
2
2
C．a≥
2
2
D．a≥
-
2
2
組卷：658引用：6難度：0.7
解析

21．已知命題p：關于x的方程x²-（3m-2）x+2m²-m-3=0有兩個大于1的實數根．
（1）若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）命題q：3-a＜m＜3+a,是否存在實數a使得p是q的必要不充分條件，若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，說明理由．
組卷：583引用：11難度：0.4
解析
22．上海市某地鐵項目正在緊張建設中，通車后將給更多市民出行帶來便利．已知該線路通車后，地鐵的發車時間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，t∈N^*．經測算，在某一時段，地鐵載客量與發車時間間隔t相關，當10≤t≤20時地鐵可達到滿載狀態，載客量為1200人，當2≤t＜10時，載客量會減少，減少的人數與（10-t）的平方成正比，且發車時間間隔為2分鐘時載客量為560人，記地鐵載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達式，并求在該時段內發車時間間隔為6分鐘時，地鐵的載客量；
（2）若該時段這條線路每分鐘的凈收益為
Q
=
6
p
（
t
）
-
3360
t
-
360
（元），問當發車時間間隔為多少時，該時段這條線路每分鐘的凈收益最大？
組卷：288引用：13難度：0.6
解析