2022-2023學年甘肅省天水市武山縣高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題。（每題5分、共60分）

• 1．已知a,b∈R，且ab＞0，則下列結論恒成立的是（　?。?/h2>

  A． a + b ≥ 2 ab

  B．a2+b2＞2ab

  C． a b + b a ≥ 2

  D． 1 a + 1 b ＞ 2 ab
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 2．不等式a²+1≥2a中等號成立的條件是（　　）

  A．a=±1

  B．a=1

  C．a=-1

  D．a=0
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 3．a＜0，b＜0的一個必要條件為（　　）

  A．a+b＜0

  B．a-b＞0

  C． a b ＞1

  D． a b ＜-1
  組卷：55引用：6難度：0.9

  解析

• 4．“-2＜x＜1”是“x＞1或x＜-1”的（　?。?/h2>

  A．充分條件但不是必要條件

  B．必要條件但不是充分條件

  C．既不是充分條件，也不是必要條件

  D．既是充分條件，也是必要條件
  組卷：11難度：0.8

  解析

• 5．sin（-315°）的值是（　　）

  A． - 2 2

  B． - 1 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：44引用：4難度：0.8

  解析

• 6．cos1110°的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：42引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若a、b為實數，則“0＜ab＜1”是“a＜

  1

  b

  ”或“b＞

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：561難度：0.9

  解析

三、解答題。（共70分）

• 21．根據已知條件求下列值：
  （1）已知x=

  1

  2

  ，y=

  2

  3

  ，求

  x

  +

  y

  x

  -

  y

  -

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  的值；
  （2）已知a,b是方程x²-6x+4=0的兩根，且a＞b＞0，求

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值．
  組卷：49引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
  （1）求集合A；
  （2）若A?B，求a的值；
  （3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?_UA及A∩（?_UB）．
  組卷：208引用：16難度：0.7

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