2022-2023學年廣東省佛山市南海外國語學校八年級（上）第二次段考數學試卷

一.選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．3. ? 1 ? 4

  B．π

  C． 3 8

  D． 9
  組卷：395引用：7難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，2）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-1，-2）
  組卷：824引用：11難度：0.9

  解析

• 3．根據下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=2：3：5	B．a：b：c=5：3：4
  C．a= 5 ，b= 2 ，c= 3	D．∠A+∠B=2∠C
  組卷：1813引用：22難度：0.5

  解析

• 4．將2x-3y=1變形，用含x的代數式表示y,正確的是（　　）

  A． x = 1 + 3 y 2

  B． x = 1 - 3 y 2

  C． y = 1 - 2 x 3

  D． y = 2 x - 1 3
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 6 3 = 2

  D． 8 × 2 = 4
  組卷：358引用：9難度：0.9

  解析

• 6．下列點屬于第二象限的為（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-3，-5）

  C．（-3，5）

  D．（3，5）
  組卷：321引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如果

  x = - 2

  y = 3

  是關于x和y的二元一次方程mx-2y=2的解，那么m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：857引用：5難度：0.9

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五、解答題（三）（共22、23題，每題12分，共24分）

• 22．一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．設a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均為正整數），則有a+b

  2

  =

  m

  2

  +2n²+2mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣可以把部分．a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
  （1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）找一組正整數a、b、m、n填空：

  +

  5

  =（

  +

  5

  ）²；
  （3）化簡

  1

  16

  -

  6

  7

  -

  1

  11

  +

  4

  7

  ．
  組卷：1896引用：3難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=-x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與函數y=

  1

  3

  x+b的圖象交于點C（-2，m）．
  （1）求m和b的值；
  （2）函數y=

  1

  3

  x+b的圖象與x軸交于點D，點E從點D出發沿DA方向，以每秒2個單位長度勻速運動到點A（到A停止運動）．設點E的運動時間為t秒．
  ①當△ACE的面積為12時，求t的值；
  ②在點E運動過程中，是否存在t的值，使△ACE為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：3606引用：31難度：0.3

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