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2020-2021學年山東省青島市市南區超銀中學鎮江校區八年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/8/20 15:0:2

一、選擇題（共八題：共24分）

1．在
2
π
，0.4583，-2.
?
7
，3.14，
3
4
，-23.1010101…（相鄰兩個1之間有一個0），這6個實數中，有（　　）個無理數．
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：98引用：4難度：0.9
解析
2．根據下列條件，能判定一個三角形是直角三角形的是（　　）
A．三條邊的邊長之比是1：2：3
B．三個內角的度數之比是1：1：2
C．三條邊的邊長分別是
1
3
，
1
4
，
1
5
D．三條邊的邊長分別是12，15，20
組卷：189引用：3難度：0.9
解析
3．下列各式中正確的是（　　）
A．
（
-
5
）
2
=-5 B．
16
=±4 C．（-
3
）²=9 D．
54
-
6
=2
6
組卷：139引用：6難度：0.9
解析
4．下列說法正確的是（　　）
A．
1
25
的平方根是
1
5
B．-8是64的一個平方根
C．
16
的算術平方根是4 D．
81
=±9
組卷：1392引用：6難度：0.8
解析
5．已知坐標平面內點M（a,b）在第三象限，那么點N（b,-a）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：741引用：18難度：0.9
解析
6．直角三角形兩直角邊分別是5 cm、12 cm,其斜邊上的高是（　　）
A．13cm B．
30
13
cm C．
60
13
cm D．9cm
組卷：880引用：31難度：0.9
解析
7．已知一個數的兩個平方根分別是a+3與2a-15，這個數的值為（　　）
A．4 B．±7 C．-7 D．49
組卷：1551引用：29難度：0.9
解析
8．如圖，數軸上與1、
2
兩個實數對應的點分別為A、B，點C與點B關于點A對稱（即AB=AC），則點C表示的數是（　　）
A．
2
-
2
B．
2
-
1
C．
1
-
2
D．
2
2
-
2
組卷：820引用：30難度：0.9
解析

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三、解答題（共八題：共72分）

23．如圖①，等腰三角形ABC中，∠BCA=90°，AC=CB，點M、N在邊AB上，且∠MCN=45°．
（1）如圖①，當AM=BN時，將△ACM沿CM折疊，點A落在P處，再將△BCN沿CN折疊，點B也恰好落在P點處，此時，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是
，線段AM、BN、MN之間的關系是
；
（2）如圖②，∠MCN繞點C在∠ACB內部任意位置時，線段MN、AM、BN之間的數量關系是
．試證明你的猜想：若AM=1，BN=3，求MN的長．
（3）當∠MCN圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數量關系是
．（不要求證明）
組卷：341引用：3難度：0.3
解析
24．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,動點P從點A出發，沿路線A-B-C勻速運動，速度為1cm/s,運動到C點停止，設運動時間為t（s），△APC的面積為y（cm²）．
（1）求△ABC的面積和腰上的高；
（2）請分別求出P在邊AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上運動時，△APC的面積y（cm²）與運動時間t（s）之間的關系式；
（3）當運動時間t（s）為多少時，△APC為直角三角形．
組卷：106引用：1難度：0.7
解析