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2022-2023學年四川省達州市大竹縣文星中學八年級（下）期末數學試卷

發布：2024/7/14 8:0:9

一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）

1．下列式子中，是分式的是（　　）
A．
m
+
n
3
B．
-
2
2
C．
2
a
π
D．
1
a
組卷：278引用：3難度：0.9
解析
2．等腰三角形的周長為20cm,其中一邊長為5cm,則其腰長為（　　）
A．5cm B．5cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對
組卷：343引用：7難度：0.7
解析
3．把x²-9分解因式，結果正確的是（　　）
A．x（x-9） B．（x+9）（x-9） C．（x+3）（x-3） D．（x-3）²
組卷：648引用：3難度：0.8
解析
4．某會場的臺階的截面圖如圖所示，要在上面鋪上紅地毯，則至少需要（　　）米地毯才能鋪好整個臺階．
A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
組卷：328引用：5難度：0.7
解析
5．已知a、b是△ABC的兩邊，且滿足a²-b²=ac-bc,則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．不確定
組卷：625引用：5難度：0.6
解析
6．如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（　　）
A．28° B．59° C．60° D．62°
組卷：4395引用：24難度：0.9
解析
7．已知a-2b=0且b≠0，則
（
b
a
-
b
+
1
）
a
2
-
b
2
a
2
的值為（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．3 D．-1
組卷：493引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6．點E是邊BC上一點，沿AE翻折△ABE，點B恰好落在CD邊上點F處，則CE的長是（　　）
A．
4
3
B．
8
3
C．
10
3
D．3
組卷：876引用：5難度：0.8
解析
9．如果關于x的方程
x
-
3
x
+
2
+
x
+
1
x
+
2
=
m
x
+
2
無解，那么m的值為（　　）
A．-6 B．0 C．-2 D．-1
組卷：401引用：7難度：0.5
解析

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三．解答題（滿分0分）

26．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度α得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D．

（1）如圖1，若α=60°時，連接BE，求證：AB=BE；
（2）如圖2，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數；
（3）如圖3，BC=1，點Q是線段AC上的一個動點，點M是線段AB上的一個動點，是否存在這樣的點Q、M使得△CQM為等腰三角形且△AQM為直角三角形？若存在，請求出滿足條件的BM的長；若不存在，請說明理由．
組卷：458引用：7難度：0.1
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形OABC是平行四邊形，點A的坐標為（14，0），點B的坐標為
（
18
，
4
3
）
．

（1）填空：點C的坐標為
；平行四邊形OABC的對稱中心的點的坐標為
；
（2）動點P從點O出發，沿OA方向以每秒1個單位的速度向終點A勻速運動，動點Q從點A出發，沿AB方向以每秒2個單位的速度向終點B勻速運動，一點到達終點時，另一點停止運動．設點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半？
（3）當△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半時，在平面直角坐標系中找到一點M，使以M、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．
組卷：525引用：3難度：0.4
解析