2022-2023學年山西省長治市沁縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的字母標號填入下表相應的空格內）

• 1．人體的正常體溫大約為36.5℃，如果體溫高于36.5℃，那么高出的部分記為正；如果體溫低于36.5℃，那么低的部分記為負．那么37.3℃應記為（　　）

  A．-0.8℃

  B．+0.8℃

  C．-37.3℃

  D．+37.3℃
  組卷：941引用：8難度：0.9

  解析

• 2．-

  2

  3

  的相反數是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：876引用：287難度：0.9

  解析

• 3．2022年3月，在第十三屆全國人民代表大會第五次會議上，國務院總理李克強在政府工作報告中指出：2021年，我國經濟保持恢復發展，國內生產總值達到1140000億元，增長8.1%．將1140000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.114×107

  B．1.14×107

  C．1.14×106

  D．11.4×105
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 4．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-6

  D．+6
  組卷：336引用：16難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．“a與3的差的2倍”表示為2a-3

  B．單項式-32xy2的次數為5

  C．多項式-2x+3y2是一次二項式

  D．單項式2πr的系數為2π
  組卷：681引用：8難度：0.7

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• 6．已知∠α=35°，那么∠α的余角的補角等于（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．125°

  D．145°
  組卷：331引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1400引用：7難度：0.9

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三、解答題。（共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．我們知道：4x+2x-x=（4+2-1）x=5x,類似地，若我們把（a+b）看成一個整體，則有4（a+b）+2（a+b）-（a+b）=（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數學中的“整體思想”．“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛．請運用“整體思想”解答下面的問題：
  （1）把（a-b）看成一個整體，合并3（a-b）²-7（a-b）²+2（a-b）²；
  （2）已知：x²+2y=5，求代數式-3x²-6y+21的值；
  （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  組卷：1825引用：17難度：0.6

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• 23．綜合與探究
  問題情境：“公路村村通”的政策讓公路修到了山里，蜿蜒的盤山公路連接了山里與外面的世界．數學活動課上，老師把山路抽象成圖1所示的樣子，并提出了一個問題：
  如圖1，AB∥CD，∠B=125°，∠C=25°，求∠BPC的度數．
  小康的解法如下：
  解：如圖1，過點P作PQ∥AB．
  ∵AB∥CD，
  ∴PQ∥CD（根據1）．
  ∵AB∥PQ，
  ∴∠B+∠BPQ=180°（根據2）．
  …
  （1）①小康的解法中的根據1是指

  ；
  ②根據2是指

  ．
  （2）按照上面小康的解題思路，完成小康剩余的解題過程．
  （3）聰明的小明在圖1的基礎上，將圖1變為圖2，其中AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度數．
  
  組卷：722引用：6難度：0.7

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