2022-2023學年山東省青島二中分校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²-x≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．?
  組卷：62引用：4難度：0.9

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• 2．下列四組函數中，表示同一函數的一組是（　?。?/h2>

  A．y=|x|，u= v 2	B．y= x 2 ，s=（ t ）2
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ， m = n + 1	D． y = x + 1 ? x - 1 ， y = x 2 - 1
  組卷：1817引用：17難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[2，+∞）	D．[1，2）
  組卷：115難度：0.8

  解析

• 4．設x∈R，則“x＞6”是“x＞5”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：62難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，既是奇函數又在區間（0，1）上單調遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y=|x|

  C．y=x3

  D． y = x + 1 x
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若函數f（x）=（m²+4m+5）x^m為冪函數，則（　?。?/h2>

  A．m=2

  B．函數f（x）的定義域為R

  C．函數f（x）是奇函數

  D．函數f（x）在區間（0，+∞）上單調遞減
  組卷：133引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知a=2^0.2，b=0.3³，c=0.3^0.2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：186引用：1難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  4

  為定義在R上的奇函數，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  1

  4

  ．
  （1）求a、b的值；
  （2）用定義證明函數f（x）在區間[-2，2]上的單調性．
  組卷：122難度：0.6

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• 22．定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數f（x）=1+a?

  （

  1

  3

  ）

  x

  +

  （

  1

  9

  ）

  x

  ．
  （1）當a=-

  1

  2

  時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，請說明理由；
  （2）若函數f（x）在[0，+∞）上是以4為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：835引用：18難度：0.1

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