2021-2022學年山東省臨沂市郯城縣美澳學校高一（下）期末數學試卷

一、單選題

• 1．向量

  a

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，則

  b

  在

  a

  上的投影向量為（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（-3，0）

  D．（0，-3）
  組卷：152引用：8難度：0.9

  解析

• 2．一組數據6，7，8，a,10的平均數為8，則此組數據的方差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：247引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某中學共有400名職工，其中不到35歲的有120人，35-49歲的有m,50歲及以上的有n,現用分層抽樣的方法，從中抽出100名職工了解他們的健康情況．如果已知35-49歲的職工抽取了50人，則50歲及以上的職工抽取的人數為（　　）

  A．80

  B．120

  C．30

  D．20
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，若

  A

  =

  45

  °

  ，

  B

  =

  60

  °

  ，

  BC

  =

  3

  2

  ，則AC=（　　）

  A． 3 3

  B． 4 3

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：482引用：11難度：0.8

  解析

• 5．某小組有1名男生和2名女生，從中任選2名學生參加圍棋比賽，事件“至少有1名男生”與事件“至少有1名女生”（　　）

  A．是對立事件

  B．都是不可能事件

  C．是互斥事件但不是對立事件

  D．不是互斥事件
  組卷：634引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  （

  sinx

  +

  3

  cosx

  ）

  -

  3

  2

  （

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ）

  ，則函數f（x）的值域為（　　）

  A． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  B． [ - 3 2 ， 1 ]

  C． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  D． [ - 1 2 ， 1 ]
  組卷：275引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知復數z=i（1+i）（i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：137引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是AA₁，B₁C₁的中點，AA₁=2，AC=BC=1，

  AB

  =

  2

  ，DC₁⊥BD．
  （1）求證：A₁E∥平面C₁BD；
  （2）求點A₁到平面C₁BD的距離．
  組卷：125引用：2難度：0.6

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• 22．在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且2ccosA+2acosC=b+2asinB．
  （1）求角A；
  （2）若△ABC的面積為

  1

  2

  ，求a的最小值．
  組卷：171引用：4難度：0.5

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