2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．（-3）³的相反數(shù)是（　　）

  A．-27

  B．27

  C．-9

  D．9
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 2．在式子

  1

  x

  ，x+y,2020，

  2

  π

  ，-3x²y,

  x

  +

  13

  2

  中，整式的個(gè)數(shù)（　　）

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：32引用：4難度：0.6

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• 3．2020年“雙十一”電商促銷活動(dòng)圓滿收官，截至11月11日24：00，天貓雙11全天總成交額達(dá)498200000000元，同比猛增85.6%．請(qǐng)將數(shù)字“498200000000”用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)（　　）

  A．4982×108

  B．4982×109

  C．4.982×1012

  D．4.982×1011
  組卷：255引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)一定是正數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)

  B．-1是最大的負(fù)整數(shù)

  C．0既沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)

  D．若a≠b,則a2≠b2
  組卷：5565引用：17難度：0.7

  解析

• 5．若單項(xiàng)式-2a^mb³與

  4

  5

  a⁵b^2-n是同類項(xiàng)，則m-n=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1295引用：12難度：0.9

  解析

• 6．點(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，將M向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至N點(diǎn)，點(diǎn)N表示的數(shù)是（　　）

  A．2

  B．8或-2

  C．-2

  D．-8或2
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析

• 7．數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：2|b-a|-|c-b|+|a+b|等于（　　）

  A．3a-2b+c

  B．-a+2b+c

  C．-a+4b-c

  D．3a-c
  組卷：265引用：3難度：0.6

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三．解答題（共75分）

• 22．閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b），“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．
  （1）嘗試應(yīng)用：把（a-b）²看成一個(gè)整體，合并3（a-b）²-5（a-b）²+7（a-b）²的結(jié)果是

  ．
  （2）已知x²-2y=1，求3x²-6y-5的值．
  （3）拓展探索：
  已知a-2b=2，2b-c=-5，c-d=9，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  組卷：1289引用：8難度：0.7

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• 23．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-12|+（n+3）²=0
  （1）則m=

  ，n=

  ；
  （2）①情境：有一個(gè)玩具火車AB如圖所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長(zhǎng)為

  個(gè)單位長(zhǎng)度：
  ②應(yīng)用：一天，小明問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了!”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？聰明的你能幫小明求出來(lái)嗎？
  （3）在（2）①的條件下，當(dāng)火車AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)．記火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A′B′．是否存在常數(shù)k使得3PQ-kB′A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：602引用：2難度：0.7

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