2021-2022學年湖北省武漢六中上智中學九年級（上）課堂作業數學試卷（十）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項的系數和一次項系數分別是（　　）

  A．5，-1

  B．5，4

  C．5，-4

  D．5，1
  組卷：1538引用：39難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1328引用：19難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+8=0時，方程可變形為（　　）

  A．（x-3）2=1

  B．（x-3）2=-1

  C．（x+3）2=1

  D．（x+3）2=-1
  組卷：301引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如果拋物線y=x²+2向右平移1個單位長度，那么所得新拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+3

  D．y=x2+1
  組卷：101引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠AOB=40°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：10731引用：42難度：0.7

  解析

• 6．已知方程x²-5x+2=0的兩個解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：325引用：88難度：0.9

  解析

• 7．某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售得連續增長，3個月共銷售鉛筆331支．若月平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．100（1+x）=331

  B．100（1+x）2=331

  C．100+100（1+x）+100（1+x）2=331

  D．100（1+x）+100（1+x）2=331
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：2906引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．已知點O是△ABC內任意一點，連接OA并延長到點E，使得AE=OA，以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC．
  （1）問題發現
  如圖1，若△ABC為等腰直角三角形（BC為斜邊），連接OF，與BC交于點H，連接EF，則線段EF與BC的位置關系是

  ，數量關系為

  ；
  （2）拓展探究
  如圖2若△ABC為等邊三角形，連接OF，與BC交于點H，連接EF．猜想EF與BC的位置關系與數量關系，并說明理由．
  （3）解決問題
  如圖3，若△ABC為等邊三角形，若OA=2

  3

  ，OB=4，OC=2，求EF的長．
  
  組卷：50引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，點A，B在函數y=

  1

  4

  x²的圖象上，已知A，B的橫坐標分別為-2、4，直線AB與y軸交于點C．
  （1）直接寫出C點坐標

  ；
  （2）若函數y=

  1

  4

  x²的圖象上存在點P，且點P在直線AB下方，若△PAB的面積等于△AOB的面積的一半，求點P的坐標；
  （3）若將此拋物線向右平移兩個單位，再向下平移兩個單位得到拋物線C₂，如圖2，直線y=kx-2（k+0.5）與拋物線C₂的對稱軸交點為G，與拋物線C₂的交點為P、Q兩點（點P在點Q的左側），試探究

  2

  PG

  +

  2

  QG

  是否為定值，并說明理由．
  
  組卷：60引用：1難度：0.3

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