2021-2022學年貴州省遵義二中八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共12題，每題4分，共48分）

• 1．如果

  x

  +

  1

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≤-1

  D．x＜-1
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A． 27 ÷ 3 = 3

  B． 8 = 4 2

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 2 3 + 4 2 = 6 5
  組卷：67引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的為（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．2，3， 5

  C．5，13，12

  D．4，7，5
  組卷：218引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，若AE=2，DE=1，則?ABCD的周長是（　　）

  A．10

  B．12

  C．9

  D．15
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為AD的中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：1285引用：29難度：0.9

  解析

• 6．如圖，如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊，那么半圓的面積為（　　）

  A．4πcm2

  B．6πcm2

  C．12πcm2

  D．24πcm2
  組卷：206引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠BAC=∠DAC
  組卷：3272引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm,BC=8cm,則△AEF的周長為（　　）

  A．9cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 23．閱讀理解
  材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質：
  梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．
  如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC
  ∵E、F是AB、CD的中點
  ∴EF∥AD∥BC
  EF=

  1

  2

  （AD+BC）
  材料二：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊
  如圖（2）：在△ABC中：
  ∵E是AB的中點，EF∥BC
  ∴F是AC的中點
  請你運用所學知識，結合上述材料，解答下列問題．
  如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點，∠DBC=30°
  （1）求證：EF=AC；
  （2）若OD=3

  3

  ，OC=5，求MN的長．
  
  組卷：634引用：5難度：0.5

  解析

• 24．（1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
  ①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請寫出推理過程；
  ②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數量關系

  時，仍有EF=BE+DF；
  （2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．
  
  組卷：516引用：4難度：0.5

  解析