2022-2023學年廣東省清遠市連州市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。

• 1．計算：2^-1=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：170引用：33難度：0.9

  解析

• 2．13×10⁰=（　　）

  A．130

  B．13

  C．1.3

  D．0
  組卷：76引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在下列各組線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．3，3，6

  B．2，4，7

  C．1，2，3

  D．2，3，4
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：27難度：0.9

  解析

• 5．下列成語描繪的事情是必然事件的是（　　）

  A．拔苗助長

  B．水中撈月

  C．打草驚蛇

  D．守株待兔
  組卷：63引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，可以判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠ABC+∠BCD=180°
  C．∠1=∠3	D．∠DAB+∠ABC=180°
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若證△ABC≌△DEF還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（　　）

  A．∠ABC=∠DEF

  B．∠ACB=∠DFE

  C．AC=DF

  D．BC=EF
  組卷：563引用：3難度：0.6

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五、解答題。（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．發現任意五個連續整數的平方和是5的倍數．
  驗證（1）（-1）²+0²+1²+2²+3²的結果是5的幾倍？
  （2）設五個連續整數的中間一個為n,寫出它們的平方和，并說明是5的倍數．
  延伸任意三個連續整數的平方和被3除的余數是幾呢？請寫出理由．
  組卷：3369引用：26難度：0.3

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• 23．如圖，已知長方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E為CD邊的中點，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A點出發，沿著A-B-C-E運動到E點停止，設點P經過的路程為x,△APE的面積為y.
  （1）當x=2時，對應的y=

  ，當x=11時，對應的y=

  ；
  （2）求出P在線段BC上運動時y與x之間的關系式；
  （3）當P在線段BC上運動時，是否存在點P使得△APE的周長最小，若存在，請畫出點P的位置，若不存在，請說明理由．
  組卷：68引用：2難度：0.5

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