2022-2023學年海南省海口一中九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4357引用：207難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．a3?a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）3=ab3
  組卷：882引用：16難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）
  

  A．長方體

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．三棱柱
  組卷：783引用：29難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，則∠BOD的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2726引用：55難度：0.7

  解析

• 5．6月6日是全國“放魚日”，為助力海南海洋生態文明建設，280000尾紫紅笛鯛和黑鯛苗種被放流至海花島附近海域．數據280000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.28×106

  B．2.8×105

  C．2.8×104

  D．28×104
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 6．計算

  x

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  +

  1

  的結果是（　　）

  A． x x + 1

  B． 1 x + 1

  C．1

  D．-1
  組卷：1161引用：21難度：0.7

  解析

• 7．不等式x-1＞2的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：157引用：5難度：0.7

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三、解答（本大題滿分72分題）

• 21．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交線段CD于點P，FE的延長線交線段BC于點H，連接AH、AP．
  （1）求證：△ADP≌△AEP；
  （2）①求∠HAP的度數；②判斷線段HP、BH、DP的數量關系，并說明理由；
  （3）連接DE、EC、CF、DF得到四邊形CFDE，在旋轉過程中，四邊形CFDE能否為矩形？若能，求出BH的值；若不能，請說明理由．
  組卷：176引用：3難度：0.1

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx經過A（4，0），B（1，4）兩點．P是拋物線上一點，且在直線AB的上方．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點P的坐標；
  （3）如圖，OP交AB于點C，PD∥BO交AB于點D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為S₁，S₂，S₃．判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：7314引用：16難度：0.2

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