2023-2024學年福建省永安九中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．設集合A={x|x²-4x+3＞0}，B={x|x-2＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（-∞，1）

  C．（2，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：4引用：3難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x＜3”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，x0≥3

  B．?x0∈R，x0＜3

  C．?x?R，x＜3

  D．?x∈R，x≥3
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數f（x）的圖像過點

  （

  1

  2

  ，

  4

  ）

  ，則對f（x）的表述正確的有（　　）

  A．是奇函數，在（0，+∞）上是減函數

  B．是奇函數，在（-∞，0）上是增函數

  C．是偶函數，在（0，+∞）上是減函數

  D．是偶函數，在（-∞，0）上是減函數
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設a=2^0.3，b=0.3²，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  2

  .

  5

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  組卷：104引用：5難度：0.7

  解析

• 5．“不等式x²-2x+3m＞0在R上恒成立”的充分不必要條件是（　　）

  A． m ＜ 1 3

  B．m＞0

  C．m＞1

  D． m ＞ 1 3
  組卷：12引用：3難度：0.6

  解析

• 6．函數y=f（x）的定義域為[4，7]，則y=f（x+3）的定義域為（　　）

  A．[1，4]

  B．[7，10]

  C．（1，4）

  D．（7，10）
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=

  x

  2

  +

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：198引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知f（x）是定義域為（-1，1）的奇函數，當x∈[0，1）時，f（x）=2^x-1．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷函數f（x）在（-1，1）上的單調性（無需證明），并解關于t的不等式：

  f

  （

  t

  +

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  t

  -

  1

  2

  ）

  ＜

  0

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=2^x+a?2^-x是定義域為R的奇函數．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調性并用定義證明；
  （3）設F（x）=2^2x+2^-2x-2mf（x），求F（x）在[0，1]上的最小值g（m）．
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析