《第2章 平面向量》2012年單元測試卷（監利一中）

一、選擇題（共8小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．已知向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（sinα，cosα），且

  a

  ∥

  b

  ，則tanα等于（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設

  b

  是

  a

  的相反向量，則下列說法一定錯誤的是（　　）

  A． a ∥ b	B． a 與 b 的長度相等
  C． a 是 b 的相反向量	D． a 與 b 一定不相等
  組卷：276引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，O、A、B是平面上的三點，P為線段AB的中垂線上的任意一點，若|

  OA

  |=4，|

  OB

  |=2，則

  OP

  ?

  （

  OA

  -

  OB

  ）

  等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．3

  D．1
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，

  AB

  =

  （

  k

  ,

  1

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，則k的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：255引用：29難度：0.9

  解析

• 5．如圖，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，且BC⊥OA，C為垂足，設

  OC

  =λ

  a

  ，則λ的值為（　　）

  A． a ? b | a | 2

  B． a ? b | a | ? | b |

  C． a ? b | b | 2

  D． a ? b | a |
  組卷：268引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分0分）

• 14．已知

  a

  ，

  b

  是非零向量，

  a

  與

  b

  的夾角為θ，當

  a

  +

  t

  b

  （t∈R）的模取得最小值時．
  （1）求t的值；
  （2）若

  a

  與

  b

  不共線，求證：

  b

  ⊥

  （

  a

  +

  t

  b

  ）

  ．
  組卷：103引用：1難度：0.3

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• 15．已知向量

  a

  =（cosx,sinx），

  b

  =（-cosx,cosx），

  c

  =（-1，0）．
  （Ⅰ）若

  x

  =

  π

  6

  ，求向量

  a

  、

  c

  的夾角；
  （Ⅱ）當

  x

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  9

  π

  8

  ]

  時，求函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  ?

  b

  +

  1

  的最大值．
  組卷：113引用：25難度：0.7

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