2012-2013學年安徽省安慶市樅陽縣振陽公學高三（上）周末數學試卷

一．選擇題（每小題5分，從四個選項中選出一個正確的選項，共50分.）

• 1．已知集合M={-1，1}，N=

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  2

  x

  +

  1

  ＜

  4

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{0}

  D．{-1，0}
  組卷：354難度：0.9

  解析

• 2．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，已知a₂=3，a₆=11，則S₇等于（　?。?/h2>

  A．13

  B．35

  C．49

  D．63
  組卷：1345引用：109難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　?。?/h2>

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  組卷：7315引用：106難度：0.9

  解析

• 4．設a=log₃π，b=log₂

  3

  ，c=log₃

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：4728引用：97難度：0.9

  解析

• 5．對于函數y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：864引用：57難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，

  BA

  ?

  BC

  =3，

  S

  △

  ABC

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  3

  3

  2

  ]

  ，則∠B的取值范圍是（　　）

  A． [ π 4 ， π 3 ]

  B． [ π 6 ， π 4 ]

  C． [ π 6 ， π 3 ]

  D． [ π 3 ， π 2 ]
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若數列{a_n}的前n項和公式為S_n=log₃（n+1），則a₅等于（　?。?/h2>

  A．log56

  B． lo g 3 6 5

  C．log36

  D．log35
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知向量

  a

  =（cosθ，sinθ），向量

  b

  =（

  3

  ，-1），則|2

  a

  -

  b

  |的最大值，最小值分別是（　?。?/h2>

  A．4 2 ，0

  B．4，4 2

  C．16，0

  D．4，0
  組卷：1433難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．設函數f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
  （1）若在定義域內存在x₀，而使得不等式f（x₀）-m≤0能成立，求實數m的最小值；
  （2）若函數g（x）=f（x）-x²-x-a在區間（0，2]上恰有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：56引用：19難度：0.5

  解析

• 25．已知函數f（x）=

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  lnx

  ．
  （1）當a=-

  1

  4

  時，求函數f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
  （2）求f（x）的單調區間．
  組卷：24難度：0.3

  解析