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2022-2023學(xué)年安徽省合肥市長豐縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/6 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將每題的正確選項(xiàng)代碼填在對應(yīng)的位置）

1．二次根式
5
-
x
中字母x的取值范圍是（　　）
A．x≥5 B．x≤5 C．x≠5 D．x＜5
組卷：42引用：2難度：0.8
解析
2．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
組卷：626引用：11難度：0.8
解析
3．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　　）
A．
3
+
12
=
15
B．
2
5
-
5
=
2
C．
6
×
3
=
3
2
D．
6
+
2
=
3
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
4．為慶祝神舟十六號載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動．經(jīng)過幾輪篩選，八（2）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：）如表所示：

甲乙丙丁

平均數(shù) 98 96 96 98

方差 0.2 0.3 1.2 1.8

如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
5．下列幾組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（　　）
A．1，2，
3
B．2，3，4 C．3，4，5 D．12，5，13
組卷：43引用：1難度：0.7
解析
6．在“雙減政策”的推動下，某初級中學(xué)學(xué)生課后作業(yè)時(shí)長明顯減少.2022年上學(xué)期每天作業(yè)平均時(shí)長為100分鐘，經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長為60分鐘．設(shè)這兩學(xué)期該校平均每天作業(yè)時(shí)長每期的下降率為x,則可列方程為（　　）
A．60（1+x）²=100 B．60（1+x²）=100
C．100（1-x）²=60 D．100（1-x²）=60
組卷：95引用：1難度：0.8
解析
7．若
y
=
x
-
2
+
4
-
2
x
-
3
，則（x+y）²⁰²³等于（　　）
A．1 B．5 C．-5 D．-1
組卷：1442引用：5難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共54分）

20．為了加強(qiáng)對青少年防溺水安全教育，4月初某校開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識比賽．下面是從參賽學(xué)生中隨機(jī)收集到的20名學(xué)生的成績（單位：分）：
87，99，86，89，91，91，95，96，87，97；
91，97，96，86，96，89，100，91，99，97；
整理數(shù)據(jù)：

成績（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100

學(xué)生人數(shù)（人） 2 2 2 4 1 3 3 2 1

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)

93 a b

解決問題：
（1）直接寫出：上面表格中的a=
，b=
；
（2）若成績達(dá)到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率為
；
（3）請估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)．

組卷：288引用：10難度：0.7

解析

21．定義：在三角形中，若有兩條中線互相垂直，則稱該三角形為中垂三角形．
（1）如圖（a），△ABC是中垂三角形，BD，AE分別是AC，BC邊上的中線，且BD⊥AE于點(diǎn)O，若∠BAE=45°，求證：△ABC是等腰三角形．
（2）如圖（b），在中垂三角形ABC中，AE，BD分別是邊BC，AC上的中線，且AE⊥BD于點(diǎn)O，求證：AC²+BC²=5AB²．
（3）如圖（c），四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是OA，OD的中點(diǎn)，連接BM，CN并延長，交于點(diǎn)E．求證：△BCE是中垂三角形；?
組卷：103引用：1難度：0.2
解析