2012年陜西省商洛市商南縣白浪鎮九年制學校八年級數學競賽試卷

一、選擇題（每小題5分，共30分）

• 1．若四個有理數a、b、c、d滿足

  1

  a

  -

  2006

  =

  1

  b

  +

  2007

  =

  1

  c

  -

  2008

  =

  1

  d

  +

  2009

  ，則a、b、c、d的大小關系是（　　）

  A．a＞c＞b＞d

  B．b＞d＞a＞c

  C．c＞a＞b＞d

  D．d＞b＞a＞c
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB∥EF，∠BAC=p,∠ACD=x,∠CDE=y,∠DEF=q,則用p、q、y來表示x.得（　　）

  A．x=p+y-q+180°	B．x=p+q-y+180°
  C．x=p+q+y	D．x=2p+2q-y+90°
  組卷：1017引用：3難度：0.9

  解析

• 3．計算

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  9

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  10

  2

  ）

  =（　　）

  A． 10 21

  B． 13 21

  C． 9 20

  D． 11 20
  組卷：512引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若M=10a²+b²-7a+8，N=a²+b²+5a+1，則M-N的值（　　）

  A．一定是負數	B．一定是正數
  C．一定不是正數	D．不能確定
  組卷：380引用：2難度：0.9

  解析

• 5．不等邊三角形ABC的兩條高分別是4和12，若第三邊上的高也是整數，那么這條高最長的可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：169引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 14．如圖，AD是△ABC的角平分線，且∠B=∠ADB，過點C作AD的延長線的垂線，垂足為M．
  （1）若∠DCM=α，試用α表示∠BAD；
  （2）求證：AB+AC=2AM．
  組卷：2022引用：2難度：0.1

  解析

• 15．已知正整數a、b、c滿足：a＜b＜c,且ab+bc+ca=abc.求所有符合條件的a、b、c.
  組卷：281引用：5難度：0.5

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