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2021-2022學年北京市華中師大一附中朝陽學校高二（下）期中數學試卷

發布：2024/5/29 8:0:9

1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x≤4}，則A∩B=（　　）
A．（0，3） B．（-1，4） C．（0，4] D．（-1，4]
組卷：172引用：3難度：0.9
解析
2．已知函數f（x）=2sinx,則
f
′
（
π
6
）
的值等于（　　）
A．1 B．-1 C．
3
D．
-
3
組卷：233引用：2難度：0.8
解析
3．從班委會5名成員中選出3名成員參加校學生會競選活動，則不同的選法共有（　　）
A．5 B．10 C．20 D．30
組卷：143引用：2難度：0.8
解析
4．命題“對任意的x＞0，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）
A．?x₀＞0，x³-x²+1＞0 B．?x₀≤0，x³-x²+1＞0
C．?x₀＞0，x³-x²+1＞0 D．?x₀≤0，x³-x²+1＞0
組卷：132引用：5難度：0.9
解析
5．甲、乙2人破譯1個密碼，若他們能獨立譯出密碼的概率分別為
1
5
和
1
4
，則他們至少有1人譯出密碼的概率是（　　）
A．
1
20
B．
7
20
C．
19
20
D．
2
5
組卷：476引用：5難度：0.8
解析
6．已知函數f（x）=x³-ax²+bx+c,（a,b,c∈R），若在x=-1和x=3處取得極值，則a+b=（　　）
A．6 B．-6 C．2 D．-2
組卷：137引用：2難度：0.7
解析
7．已知隨機變量X～N（1，σ²），P（X≤2）=0.84，則P（X≤0）=（　　）
A．0.16 B．0.42 C．0.5 D．0.84
組卷：180引用：5難度：0.7
解析

22．已知函數f（x）=
1
2
x
2
+
（
a
-
1
）
lnx
-
ax
-
1
2
，其中a∈R，a≠1且為常數．
（Ⅰ）當a=0時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間．
組卷：149引用：2難度：0.6
解析
23．已知函數f（x）=1+lnx.
（Ⅰ）求證：f（x）-x≤0
（Ⅱ）設k＞0，若f（x）≤kx在區間（0，+∞）內恒成立，求k的最小值．
組卷：215引用：4難度：0.5
解析