2023年四川省瀘州市瀘縣五中高考數學二診試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  ln

  1

  2

  }

  ，則集合A∩B的子集有（　　）

  A．2個

  B．4個

  C．8個

  D．16個
  組卷：180引用：11難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z對應點的坐標為（1，-1），則

  1

  +

  i

  z

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：50引用：5難度：0.8

  解析

• 3．青少年近視問題已經成為我國面臨的重要社會問題．已知某校有小學生3600人，有初中生2400人，為了解該校學生的近視情況，用分層抽樣的方法從該校的所有學生中隨機抽取120名進行視力檢查，則小學生應抽取的人數與初中生應抽取的人數的差是（　　）

  A．24

  B．48

  C．72

  D．96
  組卷：265引用：9難度：0.9

  解析

• 4．某同學在研究變量x,y之間的相關關系時，得到以數據：
  

  x	4.8	5.8	7	8.3	9.1
  y	2.8	4.1	5.2	5.9	7

  并采用最小二乘法得到了線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，則（　　）

  A． ? a ＞ 0 ， ? b ＞ 0

  B． ? a ＞0， ? b ＜0

  C． ? a ＜ 0 ， ? b ＞ 0

  D． ? a ＜ 0 ， ? b ＜ 0 ．
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的重心為O，則向量

  BO

  =（　　）

  A． 2 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 2 3 AC

  C． - 2 3 AB + 1 3 AC

  D． - 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：566引用：15難度：0.6

  解析

• 6．將函數f（x）=sin（x+

  π

  6

  ）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可以是（　　）

  A． x = - π 12

  B． x = π 12

  C． x = π 3

  D． x = 2 π 3
  組卷：298引用：19難度：0.9

  解析

• 7．在等比數列{a_n}中，a₂a₆+a₅a₁₁=16，則a₃a₉的最大值是（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：330引用：6難度：0.8

  解析

（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （其中φ為參數），曲線C₂：x²+y²-2y=0．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C₁，C₂分別交于點A，B（均異于原點O）．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）當

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  時，求|OA|²+|OB|²的取值范圍．
  組卷：132引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+m|+|x-n|．
  （1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集為{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；
  （2）若m,n均為正實數，且

  1

  m

  +

  1

  4

  n

  =

  1

  ，求證：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析