2023-2024學年黑龍江省大慶市肇源縣西部四校聯考九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本題有10個小題，每小題3分，共30分．以下每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填寫在答題卡內）

• 1．下列方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  組卷：852引用：73難度：0.9

  解析

• 2．四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD長是關于x的方程x²-3mx+2m²+m-2=0的兩個實數根，則四邊形ABCD是（　　）

  A．矩形	B．平行四邊形
  C．梯形	D．平行四邊形或梯形
  組卷：172引用：10難度：0.5

  解析

• 3．反比例函數y=

  n

  +

  5

  x

  圖象經過點（2，3），則n的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：545引用：31難度：0.9

  解析

• 4．一次函數y=kx-k,y隨x的增大而減小，那么反比例函數y=

  k

  x

  滿足（　　）

  A．當x＞0時，y＞0

  B．在每個象限內，y隨x的增大而減小

  C．圖象分布在第一、三象限

  D．圖象分布在第二、四象限
  組卷：254引用：5難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知AB=5，AC=3，BC=4，則下列結論中正確的是（　　）

  A．sinA= 4 5

  B．cosB= 3 5

  C．tanA= 3 4

  D．tanB= 4 3
  組卷：69引用：7難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=

  1

  2

  x²-6x+21的頂點坐標是（　　）

  A．（-6，-3）

  B．（-6，3）

  C．（6，3）

  D．（6，-3）
  組卷：183引用：26難度：0.9

  解析

• 7．一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y=ax²+bx+c運行，圖象如圖所示，有下列結論；①a＜-

  7

  80

  ②-

  7

  80

  ＜a＜0③a+b+c＜0④0＜b＜-4a,其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①④

  D．③④
  組卷：143引用：1難度：0.5

  解析

• 8．等腰三角形的頂角是n°，那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于（　　）

  A． 90 ° - n ° 2

  B．90- n ° 2

  C． n ° 2

  D．90°-n°
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 9．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象和一次函數y=ax+b的圖象在同一平面直角坐標系中可能的情況是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（共60分）

• 27．臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力超過四級，則稱受臺風影響．
  （1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
  （2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續時間有多長？
  （3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？
  組卷：556引用：32難度：0.3

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• 28．如圖1，已知：拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經過B、C兩點的直線是y=

  1

  2

  x-2，連接AC．
  （1）B、C兩點坐標分別為B（

   

  ，

   

  ）、C（

   

  ，

   

  ），拋物線的函數關系式為

   

  ；
  （2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）若△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．
  
  組卷：191引用：25難度：0.1

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