2022-2023學年四川省資陽市樂至中學高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．）

• 1．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  sin

  （

  1

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：390引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  cos

  π

  12

  =（　　）

  A． 6 + 2 4

  B． 6 - 2 4

  C． - 6 + 2 4

  D． - 6 - 2 4
  組卷：201引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知α為第三象限角，則

  α

  2

  所在的象限是（　　）

  A．第一或第二象限	B．第二或第三象限
  C．第一或第三象限	D．第二或第四象限
  組卷：3702引用：64難度：0.9

  解析

• 4．若角α的終邊經過點P（

  1

  ，

  3

  ），則cosα的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：196引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知sinα+cosα=

  1

  3

  ，則sin2α=（　　）

  A．- 2 3

  B． 2 3

  C． 8 9

  D． - 8 9
  組卷：393引用：18難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若sinA=2cosBsinC，則該三角形的形狀一定是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 7．化簡

  cosα

  1

  +

  sinα

  1

  -

  sinα

  +

  sinα

  1

  +

  cosα

  1

  -

  cosα

  （

  π

  ＜

  α

  ＜

  3

  π

  2

  ）

  得（　　）

  A．-sinα-cosα-2	B．2-sinα-cosα
  C．sinα-cosα	D．cosα-sinα
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．）

• 21．在①

  tanα

  =

  4

  3

  ，②

  7

  sin

  2

  α

  =

  8

  3

  cosα

  ，③

  tan

  α

  2

  =

  3

  2

  中任選一個條件，補充在下面問題中，并解決問題．
  已知

  0

  ＜

  β

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，_____，

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  13

  14

  ．
  （1）求

  sin

  （

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）求β．
  組卷：74引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=2

  2

  sin

  x

  2

  cos（

  x

  2

  +

  π

  4

  ）+1，g（x）=sin2x.
  （1）求函數f（x）的對稱軸；
  （2）若mf（x）≤g（x）對任意的x∈[0，

  π

  4

  ]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：46引用：4難度：0.6

  解析