2020-2021學年湖南省長沙市岳麓區麓山國際實驗學校八年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．四個實數1，0，

  3

  ，-3中，最大的數是（　　）

  A．1

  B．0

  C． 3

  D．-3
  組卷：550引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠BOD，若∠AOC=42°，則∠AOM等于（　　）

  A．159°

  B．161°

  C．169°

  D．138°
  組卷：1992引用：22難度：0.8

  解析

• 3．若

  x = - 2

  y = m

  是方程nx+6y=4的一個解，則代數式3m-n+1的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：491引用：11難度：0.8

  解析

• 4．用三個不等式x＞0，x＜-3，x＞-2中的兩個組成不等式組，其中有解集的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：336引用：7難度：0.8

  解析

• 5．對于任意實數a、b,定義一種運算：a※b=ab-a+b-2．例如，2※5=2×5-2+5-2=11．請根據上述的定義解決問題：若不等式2※x＞2，則不等式的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．x＞2

  C．x＜1

  D．x＜2
  組卷：297引用：4難度：0.8

  解析

• 6．給出下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．13cm,12cm,25 cm	D．5cm,5cm,11cm
  組卷：512引用：4難度：0.6

  解析

• 7．將一張矩形紙片ABCD按如圖所示操作：
  （1）將DA沿DP向內折疊，使點A落在點A₁處，
  （2）將DP沿DA₁向內繼續折疊，使點P落在點P₁處，折痕與邊AB交于點M．若P₁M⊥AB，則∠DP₁M的大小是（　　）
  

  A．135°

  B．120°

  C．112.5°

  D．115°
  組卷：2313引用：16難度：0.7

  解析

• 8．將一副三角尺按如圖擺放，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，則∠CED的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2927引用：35難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．（1）如圖1，△ABC中，∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點，請探究∠P與∠A的關系，并說明理由．
  （2）如圖2、3，四邊形ABCD中，設∠A=α，∠D=β，∠P為四邊形ABCD的內角∠ABC的平分線與外角∠DCE的平分線所在直線相交而形成的銳角．請利用（1）中的結論完成下列問題：
  ①如圖2，若α+β＞180°，直接寫出∠P的度數．（用α，β的代數式表示）
  ②如圖3，若α+β＜180°，直接寫出∠P的度數．（用α，β的代數式表示）
  
  組卷：1185引用：3難度：0.5

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• 26．已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一個銳角頂點與A重合，將此三角板繞A點旋轉時，兩邊分別交直線BC、CD于M、N．
  （1）當M、N分別在邊BC、CD上時（如圖1），求證：BM+DN=MN；
  （2）當M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時（如圖2），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出結論

  ；（不用證明）
  （3）當M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時（如圖3），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數量關系，請寫出結論并寫出證明過程．
  
  組卷：941引用：6難度：0.1

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