2021-2022學年甘肅省白銀市會寧四中高二（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|（x-1）（x-7）＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|3＜x＜7}

  D．{x|-2＜x＜7}
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若B=30°，b=2，則

  a

  sin

  A

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 3

  C．2

  D．-4
  組卷：263引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，這是一個正六邊形的序列，則第n個圖形的邊數為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202111/90/70466d5a.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />

  A．5n-1

  B．6n

  C．5n+1

  D．4n+2
  組卷：20難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，a=2，b=

  3

  ，c=30°，則△ABC的面積是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  C．若ab＞0，a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＞d,則 a c ＞ b d
  組卷：796引用：13難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=1，b=

  7

  ，

  c

  =

  3

  ，則B=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． 5 π 6 或 π 6

  D． π 3
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，若a₃=2，a₅=8，則a₉等于（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：31引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若asinC=

  3

  ccosA．
  （1）求角A；
  （2）若a=

  7

  ，c=2，求△ABC的面積．
  組卷：371難度：0.7

  解析

• 22．已知等差數列{a_n}，滿足a₃=7，a₅+a₇=26．
  （1）求數列{a_n}的通項a_n；
  （2）令b_n=

  1

  a

  2

  n

  -

  1

  （n∈N^*），求數列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：100引用：8難度：0.5

  解析