2014-2015學年福建省北師大泉州附中高三（上）第八周周考數學試卷（理科）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a₅等于（　?。?/h2>

  A．25

  B．16

  C．11

  D．9
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析

• 2．“x≥1”是“

  1

  x

  ≤1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53難度：0.9

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．“ sinθ = 1 2 ”是“θ=30°”的充分不必要條件

  B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”

  C．若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≥0

  D．如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
  組卷：67難度：0.9

  解析

• 4．等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₅a₆+a₃a₈=6，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．2+log35
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 5．要得到函數y=cos（2x-

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數y=sin（2x）的圖象（　?。?/h2>

  A．左移 π 12 個單位	B．右移 π 12 個單位
  C．左移 5 π 12 個單位	D．右移 5 π 12 個單位
  組卷：89難度：0.7

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三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 16．已知在數列{a_n}中，a₁=-1，且a_n=3a_n-1-2n+3（n≥2，n∈N₊）．
  （Ⅰ）求a₂，a₃，并證明數列{a_n-n}是等比數列；
  （Ⅱ）求a₁+a₂+…+a_n的值．
  組卷：57引用：3難度：0.5

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• 17．已知向量

  m

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，向量

  n

  與向量

  m

  的夾角為

  3

  π

  4

  ，且

  m

  ?

  n

  =

  -

  1

  ．
  （1）求向量

  n

  ；
  （2）若向量

  n

  與

  q

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  共線，向量

  p

  =

  （

  2

  cos

  2

  C

  2

  ，

  cos

  A

  ）

  ，其中A、C為△ABC的內角，且A、B、C依次成等差數列，求

  |

  n

  +

  p

  |

  的取值范圍．
  組卷：150引用：5難度：0.3

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